Poteškoće djece u učenju matematike

Koncept broj čini osnovu matematika, stoga je njegovo stjecanje temelj na kojem se matematičko znanje. Pojam broja počeo je biti zamišljen kao složena kognitivna aktivnost u kojoj različiti procesi djeluju usklađeno.

Od vrlo male, Djeca razvijaju ono što je poznato kao a intuitivna neformalna matematika. Ovakav razvoj posljedica je činjenice da djeca pokazuju biološku sklonost stjecanju osnovnih aritmetičkih vještina i poticaja iz okoline, budući da da se djeca od najranije dobi susreću s količinama u fizičkom svijetu, količinama za brojanje u društvenom svijetu i matematičkim idejama u svijetu povijesti i književnost.

Učenje pojma broja

Razvoj broja ovisi o školovanju. Pouka u ranom djetinjstvu o klasifikaciji, serijaciji i očuvanju brojeva proizvodi dobitke u sposobnosti rasuđivanja i akademskom uspjehu koji se održavaju tijekom vremena.

Poteškoće s nabrajanjem kod male djece ometaju stjecanje matematičkih vještina u kasnijem djetinjstvu.

Od dobi od dvije godine počinju se razvijati prva kvantitativna znanja. Ovaj razvoj je dovršen stjecanjem shema koje se nazivaju proto-kvantitativne i prve numeričke vještine: brojanja.

Sheme koje omogućuju djetetov 'matematički um'

Prvo kvantitativno znanje stječe se kroz tri protokvantitativne sheme:

1. Protokvantitativna shema usporedbe: Zahvaljujući tome, djeca mogu imati niz izraza koji izražavaju prosudbe o količini bez numeričke preciznosti, kao što su veći, manji, više ili manje, itd. Pomoću ove sheme usporedbi veličina dodjeljuju se jezične oznake.
2. Protokvantitativna shema povećanja-smanjenja: S ovom shemom, trogodišnjaci mogu razmišljati o promjenama u količinama kada se element doda ili ukloni.
3. IProtokvantitativna shema dio-cjelina: omogućuje predškolskoj djeci da prihvate da se svaki dio može podijeliti na manje dijelove i da ako ih ponovno spojimo, oni daju izvorni dio. Oni mogu zaključiti da kada spoje dva broja, dobiju veći broj. Implicitno počinju upoznavati slušna svojstva količina.

Ove sheme nisu dovoljne za rješavanje kvantitativnih zadataka, pa moraju koristiti preciznije alate za kvantificiranje, kao što je brojanje.

On računati To je aktivnost koja se u očima odrasle osobe može činiti jednostavnom, ali treba integrirati niz tehnika.

Neki smatraju da je brojanje učenje napamet i pogotovo besmisleno standardnom numeričkom nizu, kako bi se ovim rutinama postupno pružio sadržaj pojmovni.

Načela i vještine koje su potrebne za poboljšanje u zadatku brojanja

Drugi smatraju da brojanje zahtijeva stjecanje niza principa koji upravljaju vještinom i omogućuju progresivnu sofisticiranost brojanja:

1. Princip korespondencije jedan na jedan: uključuje označavanje svakog elementa niza samo jednom. Uključuje koordinaciju dva procesa: sudjelovanje i označavanje, kroz particiju kontroliraju izbrojane elemente i one koji nedostaju count, istovremeno imaju niz oznaka, tako da svaka odgovara objektu iz brojanog skupa, čak i ako ne slijede niz ispraviti.
2. Načelo uspostavljenog reda: propisuje da je za brojanje bitno uspostaviti koherentan niz, iako se ovo načelo može primijeniti bez potrebe za korištenjem konvencionalnog numeričkog niza.
3. Načelo kardinalnosti: postavlja da zadnja oznaka u nizu brojeva predstavlja kardinal niza, broj elemenata koje niz sadrži.
4. Načelo apstrakcije: utvrđuje da se prethodni principi mogu primijeniti na bilo koju vrstu skupa, kako s homogenim elementima tako i s heterogenim elementima.
5. Načelo irelevantnosti: Označava da redoslijed kojim se elementi počinju nabrajati nije bitan za njihovu glavnu oznaku. Mogu se brojati s desna na lijevo ili obrnuto, bez utjecaja na rezultat.

Ova načela uspostavljaju pravila procesa za brojanje skupa objekata. Iz vlastitih iskustava dijete postupno usvaja uobičajeni numerički niz i omogućit će mu da ustanovi koliko elemenata skup ima, odnosno savlada brojanje.

Djeca često razviju uvjerenje da su određene nebitne značajke brojanja bitne, poput standardne adrese i susjedstva. Oni su također apstraktnost i irelevantnost poretka, koji služe da zajamče i učine opseg primjene gore navedenih načela fleksibilnijim.

Stjecanje i razvoj strateških kompetencija

Opisane su četiri dimenzije kroz koje se promatra razvoj strateške kompetencije učenika:

1. repertoar strategija: različite strategije koje učenik koristi pri izvršavanju zadataka.
2. Učestalost strategija: učestalost kojom dijete koristi svaku od strategija.
3. Učinkovitost strategije: točnost i brzina kojom se svaka strategija izvršava.
4. Odabir strategija: sposobnost djeteta da odabere najprilagodljiviju strategiju u svakoj situaciji koja mu omogućuje da bude učinkovitije u izvršavanju zadataka.

Prevalencija, objašnjenja i manifestacije

Različite procjene prevalencije poteškoća u učenju matematike razlikuju se zbog različitih dijagnostičkih kriterija koji se koriste.

On DSM-IV-TR ukazuje na to prevalencija poremećaja računanja procijenjena je samo na jedan od pet slučajeva poremećaja učenja. Pretpostavlja se da oko 1% djece školske dobi pati od poremećaja računanja.

Novija istraživanja potvrđuju da je prevalencija veća. Oko 3% ima komorbidne poteškoće u čitanju i matematici.

Poteškoće u matematici također imaju tendenciju da budu postojane tijekom vremena.

Kakva su djeca s poteškoćama u učenju matematike?

Mnoga su istraživanja pokazala da osnovne numeričke vještine poput identificiranja brojevi ili usporedba veličina brojeva netaknuti su u većini Djeca sa Poteškoće u učenju matematike (nadalje, BRANA), barem za jednostavne brojeve.

Mnoga djeca s MAD-om imaju poteškoća s razumijevanjem nekih aspekata brojanja: većina razumije stabilan redoslijed i kardinalnost, barem ne uspijevaju razumjeti korespondenciju jedan na jedan, posebno kada se prvi element broji dva puta; i stalno ne uspijevaju u zadacima koji uključuju razumijevanje nevažnosti reda i susjedstva.

Najveća poteškoća za djecu s MAD-om leži u učenju i pamćenju numeričkih činjenica i računskih operacija. Imaju dva velika problema: proceduralni i povrat činjenica od MLP-a. Poznavanje činjenica i razumijevanje postupaka i strategija dva su problema koji se mogu odvojiti.

Proceduralni problemi vjerojatno će se poboljšati s iskustvom, a vaše poteškoće s oporavkom neće. To je tako jer proceduralni problemi proizlaze iz nedostatka konceptualnog znanja. Automatski oporavak, s druge strane, posljedica je disfunkcije semantičke memorije.

Dječaci s DAM-om koriste iste strategije kao i njihovi vršnjaci, ali više se oslanjaju na nezrele strategije brojanja, a manje na pronalaženje činjenica iz sjećanja nego njegovi vršnjaci.

Oni su manje učinkoviti u izvršavanju različitih strategija prebrojavanja činjenica i dohvaćanja. Kako dob i iskustvo rastu, oni bez poteškoća točnije izvode oporavak. Oni s MAD-om ne pokazuju promjene u točnosti ili učestalosti korištenja strategija. Čak i nakon puno vježbe.

Kada koriste dohvaćanje činjenica iz sjećanja, ono je često netočno: griješe i treba im dulje od onih bez DA.

Djeca s MAD-om imaju poteškoća u dohvaćanju numeričkih činjenica iz sjećanja, što predstavlja poteškoće u automatizaciji tog dohvaćanja.

Djeca s DAM ne rade adaptivnu selekciju svojih strategija. Djeca s DAM jesu niže performanse u učestalosti, učinkovitosti i adaptivnom odabiru strategije. (odnosi se na brojanje)

Čini se da nedostatci uočeni kod djece s MAD-om više odgovaraju modelu zaostajanja u razvoju nego modelu deficita.

Geary je osmislio klasifikaciju koja uspostavlja tri podtipa DAM-a: proceduralni podtip, podtip temeljen na nedostatku semantičke memorije i podtip temeljen na nedostatku vještina vizualno-prostorni.

Podtipovi djece s teškoćama u matematici

Istraga je omogućila identifikaciju tri podtipa MAD-a:

• Podvrsta s poteškoćama u izvršavanju aritmetičkih postupaka.
• Podtip s poteškoćama u predstavljanju i dohvaćanju aritmetičkih činjenica iz semantičke memorije.
• Podvrsta s poteškoćama u vizualno-prostornom predstavljanju numeričkih informacija.

The radna memorija to je važna komponenta procesa postignuća u matematici. Problemi s radnom memorijom mogu uzrokovati proceduralne greške kao što je stvarno dohvaćanje.

Studenti s poteškoćama u učenju jezika + DAM Čini se da imaju poteškoća u pamćenju i dohvaćanju matematičkih činjenica i rješavanju problema, riječ, složena ili stvarna životna, teža od studenata s izoliranim MAD-om.

Osobe s izoliranim MAD-om imaju poteškoća u zadatku vizualno-prostornog dnevnika, koji je zahtijevao pamćenje informacija uz pokret.

Učenici s MAD-om također imaju poteškoća s tumačenjem i rješavanjem matematičkih tekstualnih problema. Imali bi teškoće otkriti relevantne i nebitne informacije o problemima, izgraditi mentalnu reprezentaciju problema, zapamtiti i Izvršite korake uključene u rješavanje problema, posebno problema s više koraka, da biste koristili kognitivne i metakognitivne strategije.

Neki prijedlozi za poboljšanje učenja matematike

Rješavanje problema zahtijeva razumijevanje teksta i analizu prezentiranih informacija, razvijanje logičkih planova rješenja i evaluaciju rješenja.

Zahtijeva: kognitivne zahtjeve, kao što je deklarativno i proceduralno znanje aritmetike i sposobnost primjene tog znanja na tekstualne probleme, sposobnost pravilnog prikaza problema i sposobnost planiranja rješavanja problema; metakognitivni zahtjevi, kao što je svijest o samom procesu rješenja, kao i strategije za kontrolu i praćenje njegove izvedbe; te afektivna stanja kao što je povoljan stav prema matematici, percepcija važnosti rješavanja problema ili povjerenje u vlastitu sposobnost.

Velik broj faktora može utjecati na rješavanje matematičkih problema. Sve je više dokaza da većina učenika s MAD-om ima više poteškoća s procesima i strategijama. povezana s konstrukcijom prikaza problema nego u izvršavanju operacija potrebnih za riješiti to.

Imaju problema sa znanjem, korištenjem i kontrolom strategija predstavljanja problema, kako bi shvatili supersheme različitih vrsta problema. Oni predlažu klasifikaciju koja razlikuje 4 velike kategorije problema na temelju semantičke strukture: promjena, kombinacija, usporedba i izjednačavanje.

Ove super-sheme bile bi strukture znanja koje se stavljaju u igru ​​da bi se razumio problem, da bi se stvorio ispravan prikaz problema. Iz ovog prikaza predlaže se izvođenje operacija kako bi se došlo do rješenja problema. problem strategijama prisjećanja ili iz trenutnog vraćanja dugoročnog pamćenja (MLP). Operacije se više ne rješavaju izolirano, već u kontekstu rješavanja problema.

Bibliografske reference:

• Cascallana, M. (1998) Uvod u matematiku: didaktički materijali i sredstva. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Područje didaktičkog znanja matematike. Madrid: Urednička sinteza.
• Ministarstvo prosvjete, kulture i športa (2000.) Teškoće u učenju matematike. Madrid: Ljetne učionice. Viši zavod za izobrazbu učitelja.
  
• Orton, a. (1990) Didaktika matematike. Madrid: Izdanja Morata.