Kako izračunati POVRŠINU oktaedra
Da bismo izračunali površinu oktaedra, moramo zbrojiti površine osam strana to ima. U unProfesoru otkrivamo formulu i primjere kako biste je bolje razumjeli. Oktaedar je a trodimenzionalni geometrijski lik koji se sastoji od osam poligona. To je poliedar koji može biti pravilan ili nepravilan, ali uvijek ima osam stranica koje mogu biti iste ili ne. Ovisno o tome, površina oktaedra se može ili ne mora izračunati.
U novoj lekciji od Učitelja idemo raditi kako izračunati površinu oktaedra. Počet ćemo s konceptom oktaedra, a zatim ćemo nastaviti s elementima koji čine oktaedar. Nastavit ćemo s izračunom površine da bismo završili s nekim vježbama.
U geometriji, a oktaedar je li taj trodimenzionalni lik s osam lica u kojem je svaki od njih poligon.
Oktaedar je a poliedar. Zapamtite da je poliedar a trodimenzionalni geometrijski lik koju čine različita lica koja su poligoni. Dok je poligon dvodimenzionalna geometrijska figura koja je izgrađena od linijskih segmenata koji su spojeni kako bi formirali mjesto ili prostor zatvorene ravnine.
Lica ili stranice oktaedra, odnosno poligoni koji ga tvore, mogu biti trokuti, kvadrati, peterokuti, šesterokuti i sedmokuti, odnosno bilo koji mnogokut koji ima manje od osam stranica ili segmenata ravno.
Karakteristike oktaedra
Oktaedri mogu biti pravilni, a to je zato što se sastoje od osam trokuta koji su jednakostranični, odnosno sve stranice mnogokuta su jednake. Pravilni oktaedar se vidi kao spoj dviju piramida iz njihovih baza. Stoga ima osam lica, ima dvanaest bridova i šest vrhova. Ova vrsta oktaedra naziva se Platonovo tijelo. Unutar ove skupine razmatra se pet tijela, a to su kocka, tetraedar, oktaedar, dodekaedar i ikosaedar.
Glavna karakteristika ovih Platonovih tijela je da su pravilni poliedri i konveksan. Odnosno, da ih tvore poligoni koji su svi pravilni ili međusobno jednaki, te da dvije točke uvijek možemo spojiti linijom unutar poliedra.
oktaedri neregularan su oni poliedri koji imaju osam lica ali NISU ista međusobno i nemaju jednake kutove. Broj stranica koje ima nepravilni oktaedar može varirati, ali će taj broj uvijek biti PARAN broj.
Kao karakteristiku, oktaedar koji je nepravilan uvijek ima osam vrhova i dvanaest bridova. Odnosno, kao i svaki oktaedar, osim što ima osam lica kao što mu ime kaže.
Da bismo saznali koliko stranica ima jedan od ovih poliedara, možemo ih samo prebrojati. Ovisi ne samo o obliku poligona koji ga tvore, već i o veličini svakog od njih.
Da bismo izračunali površinu oktaedra, moramo izračunaj zbroj površina osam lica to ima. Stoga možemo izračunati površinu pravilnog oktaedra izjednačavanjem kvadrata ruba oktaedra s dva puta korijena iz broja tri.
Kao lica pravilnog oktaedra su jednakostranični trokuti, možemo izračunati poluperimetar imajući na umu da je njegov opseg tri puta veći od njegovih stranica. The formula površine oktaedra onda je to kako slijedi:
A = 2 x (korijen 3) x L2
- L: stranica poligona
- A: površina pravilnog oktaedra
primjeri
Želimo izračunati površinu oktaedra čiji rub ima 15 m.
Onda počinjemo. Svaka stranica poligona ima 15 m. Tako:
- A = 2 x (korijen 3) x L2
- A= 2 x (korijen 3) x 152
- A = 779,42 m2
Stoga je površina oktaedra s rubom 15 cm jednaka 779,42 m2
Za kraj ove lekcije o tome kako izračunati površinu oktaedra, ostavit ćemo vam neke vježbe s rješenjima tako da možete vježbati kod kuće.
- Izračunajte površinu oktaedra s rubom od 5 cm.
- Izračunajte površinu oktaedra s rubom 76 cm.
Rješenja
- Svaki rub ima 5 cm, dakle L= 5 cm
- A = 2 x (korijen 3) x L2
- A= 2 x (korijen 3) x 52
- V = 86,6 cm2
Stoga je površina oktaedra ruba 5 cm jednaka 86,6 cm2
2- Svaki rub ima 76 cm, dakle L= 76 cm
- A = 2 x (korijen 3) x L2
- A= 2 x (korijen 3) x 762
- Š = 69312 cm2
Stoga je površina oktaedra s rubom 76 cm jednaka 69312 cm2
Ako vam se svidjela ova lekcija, podijelite je sa svojim kolegama. I zapamtite da možete nastaviti pregledavati stranicu. Na web stranici Učitelja nalazi se vrlo zanimljiv sadržaj koji vam može biti od koristi.
