Analiza varijance (ANOVA): što je to i kako se koristi u statistici

U statistici, kada se uspoređuju sredstva dva ili više uzoraka u odnosu na neku varijablu od interesa (na primjer, anksioznost nakon psihološkog liječenja) testovima se utvrđuje postoje li značajne razlike između sredstava ili ne.

Jedna od njih je Analiza varijance (ANOVA). U ovom ćemo članku znati od čega se sastoji ovaj parametarski test i koje pretpostavke moraju biti ispunjene da bi se moglo koristiti.

• Povezani članak: "Psihologija i statistika: važnost vjerojatnosti u znanju o ponašanju"

Analiza varijance (ANOVA): što je to?

U statistici nalazimo koncept Analize varijance (ANOVA), koji se sastoji od grupiranje statističkih modela i njima pridruženih postupaka, gdje se varijansa dijeli na određene komponente, zbog različitih objašnjavajućih varijabli. Ako njegovu englesku kraticu rastavimo na engleskom, ANOVA znači: ANalysis Of VAriance.

Analiza varijance (ANOVA) je vrsta parametarskog testa. To znači da mora biti ispunjen niz pretpostavki da bi se primijenila i da razina varijable od interesa mora biti, barem kvantitativni (tj. barem interval, na primjer IQ, gdje postoji 0 srodnik).

Analiza tehnika varijance

Prvu analizu tehnika varijance razvio je 1920-ih i 1930-ih R.A. Fisher, statističar i genetičar. Zato je analiza varijance (ANOVA) poznata i kao "Fisherova Anova" ili "Fisherova analiza varijance"; to je također posljedica upotrebe Fisherove F raspodjele (raspodjela vjerojatnosti) kao dio ispitivanja hipoteza.

Analiza varijance (ANOVA) proizlazi iz koncepata linearne regresije. Linearna regresija, u statistici, je matematički model koji se koristi za približavanje odnosa ovisnosti između a ovisna varijabla Y (na primjer anksioznost), neovisne varijable Xi (na primjer različiti tretmani) i pojam slučajno.

• Možda vas zanima: "Normalna raspodjela: što je to, karakteristike i primjeri u statistici"

Funkcija ovog parametarskog testa

Dakle, analiza varijance (ANOVA) služi za utvrđivanje pokazuju li različiti tretmani (npr. psihološki tretmani) značajne razlike, ili ako se, naprotiv, može utvrditi da se njihove srednje populacije ne razlikuju (praktički su iste ili njihova razlika nije značajna).

Drugim riječima, ANOVA se koristi za testiranje hipoteza o srednjim razlikama (uvijek više od dvije). ANOVA uključuje analizu ili razgradnju ukupne varijabilnosti; to se, pak, može pripisati uglavnom dvama izvorima varijacija:

• Međugrupna varijabilnost
• Varijabilnost ili pogreška unutar grupe

Vrste ANOVA

Postoje dvije vrste analize varijance (ANOVA):

1. Anova I

Kada postoji samo jedan kriterij klasifikacije (neovisna varijabla; na primjer, vrsta terapijske tehnike). Zauzvrat, to može biti međugrupna (postoji nekoliko eksperimentalnih skupina) i unutarskupina (postoji samo jedna eksperimentalna skupina).

2. Anova II

U ovom slučaju postoji više od jednog klasifikacijskog kriterija (neovisna varijabla). Kao i u prethodnom slučaju, to može biti međugrupno i unutargrupno.

Karakteristike i pretpostavke

Kada se analiza varijance (ANOVA) primjenjuje u eksperimentalnim studijama, svaka se skupina sastoji od određenog broja ispitanika i skupine se mogu razlikovati u tom broju. Kada se broj predmeta podudara, govorimo o uravnoteženom ili uravnoteženom modelu.

U statistikama, da bi se primijenila analiza varijance (ANOVA), mora se ispuniti niz pretpostavki:

1. Normalan

To znači da bodovi na zavisnoj varijabli (na primjer, anksioznost) moraju slijediti normalnu raspodjelu. Ova pretpostavka provjerava se pomoću takozvanih testova ispravnosti.

2. Neovisnost

To implicira da ne postoji autokorelacija između ocjena, odnosno postojanje neovisnosti rezultata jedni od drugih. Da biste osigurali poštivanje ove pretpostavke, morat ćemo izvesti MAS (jednostavno slučajno uzorkovanje) da odaberemo uzorak koji ćemo proučavati ili na kojem ćemo raditi.

3. Homocedastičnost

Taj pojam znači "jednakost varijansi subpopulacija". Varijansa je statistika varijabilnosti i disperzije i povećava što je veća varijabilnost ili disperzija rezultata.

Pretpostavka homoscedastičnosti provjerava se pomoću Levene ili Bartlett testa. U slučaju da je ne ispuni, druga je alternativa provesti logaritamsku transformaciju rezultata.

Ostale pretpostavke

Gore navedene pretpostavke moraju se ispuniti kada se koristi međugrupna analiza varijance (ANOVA). Međutim, kada se koristi unutargrupna ANOVA, moraju se ispuniti gornje pretpostavke i još dvije:

1. Sferičnost

Ako se ne ispuni, značilo bi da različiti izvori pogrešaka međusobno koreliraju. Moguće rješenje ako se to dogodi je provođenje MANOVA (Multivariate Analysis of Variance).

2. Aditivnost

Pretpostavlja se da interakcija subjekta x liječenja nije; ako se probije, varijanca pogreške bi se povećala.

Bibliografske reference:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Analiza podataka u psihologiji I. Madrid: Piramida.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. i sur. (2010). Osnove istraživanja u psihologiji. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psihometrija. Madrid: Savez.