מהם הקצוות של קובייה והמאפיינים שלה

ברוכים הבאים וברוכים הבאים לשיעור חדש זה של מורה, בו אנו הולכים לדבר קצוות של קובייה. במאמר זה תבינו מה הם, איך לזהות אותם ואילו מאפיינים יש להם. בנוסף, בסופו תוכלו למצוא תרגיל עם הפתרון המתאים לו, כך שתוכלו לוודא שהבנתם את כל מה שפותח. המשיכו לקרוא את השיעור הזה ולגלות מהם הקצוות של קובייה והמאפיינים שלהן.

קצה הוא מה שמכונה בגיאומטריה קטע הקו המחבר את הפנים או הצדדים של דמויות מטוסים. בדיבור, הם ידועים כקצוות או קצוות.

בעצם מה שהם עושים זה חבר את הקודקודים או הנקודות של הדמות. הם שימושיים בעת חישוב מידות מסוימות כגון נפח, מכיוון שאורך הקצה יכול לקבוע זאת, כמו למשל בקובייה.

אם אתה יודע את אורך הקצה של קובייה, אתה יכול לדעת את נפחה, שכן הנפח מחושב על ידי קוביית אורך הקצה.

כדי לגלות כמה קצוות יהיו לפוליהדרון קמור, נוכל ליישם את מאפיין אוילר שאומר ש:

V - E + F = 2

כאשר V הוא מספר הקודקודים, E מספר הקצוות ו-F הוא מספר הפרצופים.

בדרך זו, מספר הקצוות קטן בשתי יחידות מהסכום בין הקודקודים והפנים. לכן, כדי לדעת את מספר הקצוות, מה שעלינו לעשות הוא להוסיף את מספר הפרצופים והקודקודים ולהחסיר ממנו 2.

לדוגמה, לטטרהדרון יש 4 פנים ו-4 קודקודים, לכן 4 + 4 = 8, אבל נחסר ממנו 2 ונשארו לנו 6 קצוות. לקובייה או משושה יש 6 פנים ו-8 קודקודים, כך ש-6 + 8 = 14, מינוס 2 נותן 12 קצוות. לדודקהדרון יש 12 פנים, 20 קודקודים, ומסיבה זו יש לו 30 קצוות.

כדי לוודא שהצלחת להבין מה הם הקצוות של קובייה והמאפיינים שלהן, אנו משאירים לך תרגיל עם הפתרון שלך הn הסעיף הבא:

1. חשב את הקצוות של הפוליהדרה הבאה: מתומן, איקוסהדרון, פריזמה מחומשת.
2. סווגו את ההצהרות הבאות כנכונות או שגויות:

• הקצוות הם הפסגות של הפוליהדרה.
• לאוקטדרון יש שמונה קצוות.
• הקצוות מצטרפים לפנים של הפוליהדרה.

3. השלם את הטקסט הבא במילים החסרות: "____ (1) הוא מה שמכונה בגיאומטריה קטע הקו המצטרף ל______ (2) של דמויות המישור. בדיבור הם ידועים בשם ______ (3)."

כאן תוכל לבדוק אם ביצעת את הפעילויות המוצעות כהלכה:

1. הקצוות של האוקטהדרון הם 12, מכיוון שיש לו 8 פנים ו-6 קודקודים, אז 8 + 6 = 14, אבל נחסר שניים וזה נותן 12. הקצוות של האיקוסהדרון הם 30, מכיוון שיש לו 20 קודקודים ו-12 פנים, אז 20 + 12 = 32, מינוס 2 הוא 30. הקצוות של המנסרה המחומשת הם 15, מכיוון שיש לה 7 פנים ו-10 קודקודים, אז 7 + 10 = 17, מינוס שניים נותן 15.
2. אמת או שקר:

• הקצוות הם פסגות הפוליהדרה: FALSE, שכן הפסגות הן הקודקודים; הקצוות הם הקווים.
• לאוקטדרון יש שמונה קצוות: FALSE, מכיוון שלאוקטדרון יש 8 פנים ו-6 קודקודים, אז יש לו 12 קצוות.
• הקצוות מצטרפים אל פני הפוליהדרה: TRUE.

3. המילים החסרות בטקסט הן: (1) קצוות; (2 פרצופים; (3) קצוות.

אם מצאתם מאמר זה שימושי ומעניין, תוכלו לשתף אותו עם חבריכם לכיתה ולהמשיך לגלוש בכרטיסיות האינטרנט. זכרו גם שבחלק העליון תמצאו מנוע חיפוש בו תוכלו למצוא מאמרים בנושאים שונים.