כיצד לחשב את הנפח של HEXAHEDRON

כדי לחשב את הנפח של משושה רגיל אתה צריך לדעת את מידות הרוחב, האורך והגובה. הנוסחה המשמשת לחישוב זה היא הבאה: V = L x W x H. ב-unProfesor אנחנו אומרים לך.

משושה הם פולי-הדרים המורכבים משישה פנים, אלו הם מצולעים בעלי חמש או פחות צלעות. בשיעור חדש של מורה נראה כיצד לחשב נפח של משושה. נתחיל במושג המשושה, יסודותיו ולאחר מכן נראה את סוגי המשושים הקיימים. נסיים בחישוב נפחו. כדי לגבש את התוכן נעשה כמה דוגמאות ותרגיל.

אינדקס

1. מה זה משושה?
2. כיצד לחשב נפח של משושה: נוסחה ודוגמה
3. דוגמה כיצד לחשב נפח של משושה
4. מאפיינים של משושים ואלמנטים
5. 4 סוגים של משושים
6. תרגיל ופתרון

בגיאומטריה, כשמדברים על משושה אנו מתייחסים לפוליהדרון שנוצר על ידי שישה פרצופים פנים אלה מורכבים ממצולעים בעלי חמש צלעות או פחות. משושה הם גופים גיאומטריים, כלומר יש להם שלושה מימדים, גובה, אורך ורוחב.

משושה הוא אם כן, א דמות תלת מימדית אשר נוצר מכמה מצולעים שיכולים להיות זהים או שונים. מצולעים אלה יכולים להיות מרובעים, משולשים ומחומשים.

כאשר משושה מורכב משישה ריבועים שווים, זהו רב-הדרון. רגיל, וזה נקרא קוּבִּיָה. כל משושה שנוצר על ידי פרצופים שווים זה לזה יהיה פוליידרון רגיל.

כדי לחשב נפח של משושה רגילה, הנקראת גם קובייה, צריך לדעת את מידות הרוחב, האורך והגובה.

ה נוּסחָה המשמש לחישוב זה הוא הבא:

V = L x W x H

להיות

• V: נפח
• ל: ארוך
• ת: רוחב
• H: גבוה

דוגמא

לאחר שערכים אלה ידועים, ניתן לחשב את נפח הקובייה בקלות רבה. אז בואו נסתכל על דוגמה.

אם אני רוצה לחשב נפח של משושה רגיל שאורכו 6 מטרים, רוחבו 5 מטרים וגובהו 4 מטרים, אז אנחנו פותרים על ידי החלפת הערכים בנוסחה המתאים.

• V = L x W x H
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

הנפח הכולל של הקובייה הוא 120 מ"ק.

כדי שתבינו איך לחשב נפח של משושה, כאן נשאיר לכם 2 דוגמאות ברורות ותמציתיות.

דוגמה 1

אנחנו רוצים לחשב את הנפח הכולל של קובייה שאורכה 30 ס"מ, רוחב 25 ס"מ וגובהה 40 ס"מ.

פִּתָרוֹן.

• V = L x W x H
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30,000

הנפח הכולל של הקוביה הוא 30,000 סנטימטר מעוקב.

דוגמה 2

הנפח הכולל של קובייה הוא 141,750 ס"מ מעוקב. אם אורכה 45 ס"מ ורוחבה 50 ס"מ, מה גובהו?

• V = L x W x H
• 141,750 = 45 x 50 x H
• 141,750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

גובה הקובייה הוא 63 סנטימטרים.

ה מאפיינים של משושים העוקבים:

• פולידרון קמור: כל קטע או קו שמחבר שתיים מנקודות המשושה כלול בתוכו.
• יש להם שש פרצופים.
• הפנים מורכבות מדמויות שיש להן רק חמישה צדדים או פחות.
• הם מוצקים השייכים לחלל
• הפנים שלהם יכולים להיות דמויות גיאומטריות זהות או שונות.

יסודות של משושה

ה אלמנטים של משושה העוקבים:

• פרצופים: הפרצופים הם המצולעים היוצרים משושה, כלומר צלעותיו.
• קצוות: הקצוות הם האיחודים בין פניו של משושה.
• קודקודים: הקודקודים הם הנקודות שבהן נפגשים קצוות המשושה.
• זווית דיהדרלית: זוהי הזווית שנוצרת כאשר שני פנים של המשושה מחוברים.
• זווית פוליהדרון: היא הזווית הנוצרת מהצלעות החופפות בקודקוד.

ה סוגים של משושה הידועים ביותר הם הבאים.

מנסרה מלבנית

פריזמה מלבנית היא משושה שבה הבסיסים הם מלבנים וארבעת הפנים הם מרובעים. יש לו שש פרצופים שיש להם ארבע צלעות כל אחד, שמונה הם קודקודיו ושתים עשרה הם הקצוות שלו.

פירמידה מחומשת

פירמידה מחומשת היא משושה שנוצר על ידי מחומש כבסיס וחמשת פניו הם משולשים. יש לו ששה פנים שיש להם חמש צלעות לבסיסו ושלש צלעות לפניה, עשר הם קצוותיו ושש הם קודקודיו.

טטרהדרון כפול

טטרהדרון כפול הוא משושה שנוצר משתי פירמידות מחוברות שבסיסן משולש. יש לו שש פרצופים שיש להם שלוש צלעות לכל אחד, חמישה הם קודקודיו ותשעה הם הקצוות שלו.

קוּבִּיָה

קובייה היא משושה המורכבת משישה פרצופים שווים שהם ריבועים. זה ידוע כמוצק אפלטוני. יש לו שש פרצופים זהים שיש להם ארבע צלעות כל אחד, שמונה הם קודקודיו ושתים עשר הם הקצוות שלו.

את השיעור הזה אנחנו מסיימים על חישוב נפח של משושה, בתרגיל עם פתרונות כדי שתוכלו להתאמן בבית.

הַצהָרָה

נפחה הכולל של קובייה הוא 384.8 מ"ק. אם גובהה 8 מטר ורוחבה 6.5 מטר, כמה אורכה?

פִּתָרוֹן

• V = L x W x H
• 384.8 = L x 8 x 6.5
• 384.8 / 8 / 6.5 = L
• 7.4 = L

אורך הקובייה 7.4 מטר.

אם אתה רוצה לקרוא עוד מאמרים דומים ל כיצד לחשב נפח של משושה, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו של גֵאוֹמֶטרִיָה.