מהו פקטור במתמטיקה

היום אנחנו הולכים להכין שיעור חדש ממורה. השיעור הזה עוסק מהו גורם במתמטיקה עם דוגמאות, אז נגדיר אותם ונראה דוגמאות. הם מושגים הנחוצים להבנה של מתמטיקה בסיסית. בנוסף, בסופו של דבר נראה כמה פעילות גופנית והפתרון שלה, כדי לוודא שהבנת את מה שהוסבר.

גורם הוא חלק מכפל, לא סופר את הפתרון / התוצאה / המוצר. כלומר, 3 ו-5 הם גורמים של 15, שכן 3 x 5 = 15. למעשה, אם אתה חושב על זה, הגורמים הם לא יותר מאשר מחלקי מספרים שהוא הפתרון. מסיבה זו, הפירוק לגורמים או הפירוק לגורמים של מספר אינו אלא כתיבת כפל של שניים או יותר מספרים שמביאים לאותו מספר ראשון.

בדרך כלל, כשמדברים על לפרק לגורמים, מופנית ל- פירוק מספר למספרים ראשוניים: 1, 3, 5, 7, 11, 13... זהו סוג הפירוק לגורמים שאנו הולכים לראות במאמר זה, מכיוון שהוא הנפוץ ביותר.

בואו נזכור את המשפט האופייני: "סדר הגורמים אינו משנה את המוצר". זה אומר שזה לא משנה אם נכתוב 4 על 2 או 2 על 4, התוצאה תהיה 8 בכל מקרה.

בוא נראה איך זה משפיע מדוגמה:

אם נצטרך לחלק את המספר 12 למספרים ראשוניים, נתחיל בבדיקה אם ניתן לחלק אותו בדיוק בשתיים, ואז בשלוש, ואז בין 5 וכן הלאה, אבל רק עד שנגיע לחלוקה שמביאה ל- מספר 1. הבה נתחיל:

• 12 חלקי 2 זה 6, אז אנחנו שומרים על המספר 2 כגורם.
• 6 חלקי 2 זה 3, אז אנחנו שומרים על ה-2 כגורם.
• 3 בין 2 לא אפשרי כי זה לא מדויק, אז אנחנו מסתכלים בין 3 והתוצאה היא 1, אז אנחנו שומרים על 3 כגורם וגמרנו, כי התוצאה כבר הייתה 1.
• כפי שניתן לראות, אנו צוברים את תוצאת החלוקה הקודמת. אז ה-12 המוערך בגורם הוא 2 x 2 x 3. במילים אחרות, הגורמים של 12 הם 2 פעמיים ו-3.

בוא נראה את זה עם דוגמה אחרת של האופן שבו מספר מחולק: הבה נחשוב למספרים ראשוניים את 1650.

• אם נחלק את 1650 ב-2, נישאר עם 825, אז נשאיר את ה-2 כגורם.
• אנחנו ממשיכים לחלק 825 ב-2, אבל מכיוון שזה לא נותן מדויק, אנחנו מנסים בין 3 וזה נותן 275, אז גם 3 הוא פקטור.
• אנחנו מנסים שוב 275 חלקי 3 וזה לא מדויק, אז אנחנו מנסים בין 5 וזה נותן 55, אז 5 הוא פקטור.
• אנחנו מחלקים 55 ב-5 וזה 11, אז ה-5 הוא שוב פקטור.
• עכשיו אנחנו מחלקים 11 ב-5 וזה לא מצטבר, גם ב-7, אבל ב-11 זה כן וזה מצטבר לאחד, אז סיימנו ו-11 יהיה גורם נוסף.
• בקיצור, ניתן לבטא את 1650 כ-2 x 3 x 5 x 5 x 11.

כפי שתוודא, לגורם אתה רק צריך לדעת לחלק, לכן חשוב לרענן את לוחות הכפל.

אנו מציעים להלן כי rלפתור את הפעילויות הבאות, כך שתוכלו לבדוק אם ברור לכם אילו סוגי זוויות קיימים ומהן המידות שלהן. בסוף המאמר תוכלו למצוא את התשובות.

1. קח בחשבון את המספרים הבאים:

• 30
• 25
• 147

2. אם נשנה את סדר הגורמים של הכפל, מה קורה לתוצאה?

ה פתרונות לפעילויות המפורטות לעיל הן:

1.

• 30: 2x3x5
• 25: 5x5
• 147: 3x7x7

2. אם נשנה את סדר הגורמים של הכפל, מה קורה לתוצאה?

שום דבר לא קורה, מכיוון שסדר הגורמים אינו משנה את המוצר.

אם מצאתם שיעור זה שימושי, תוכלו למצוא רבים נוספים על ידי גלישה בכרטיסיות או במנוע החיפוש העליון. בנוסף, אתה יכול לשתף אותו עם החברים והחברים שלך לכיתה.