שגיאת ה- ABSOLUTE והשגיאה RELATIVE

בפרופסור אנו מסבירים מהי שגיאה מוחלטת ושגיאה יחסית, שתי שגיאות שיכולות לסטות אותך מהתוצאה שאתה צריך להשיג בעת ביצוע מדידה. כי גם אם אתה חושב שאתה מודד במדויק, מה שאתה בעצם עושה זה להתקרב לתוצאה. זה יכול להיות בגלל א תקלה במכשיר המדידה, מנקודת מבטו של המתבונן או תאונות בלתי נשלטות, לכן, זה נורמלי לבצע מספר מדידות בשוויון של בתנאים ועם הנתונים המתקבלים בכל אחד מהם, מחושב הממוצע החשבוני והתוצאה הופכת לערך הגבוה ביותר מִסתַבֵּר. תוצאה סופית זו קשורה לספק ביחס לאותו מידה, וספק זה יכול לבוא לידי ביטוי מספרי, מחישוב השגיאה המוחלטת והטעות היחסית.

אינדקס

1. מהי טעות מוחלטת
2. כיצד מחושב הערך בפועל
3. כיצד מחשבים טעות מוחלטת
4. מהי שגיאה יחסית ואיך מחשבים אותה

ה שגיאה מוחלטת (Ea) האם ה ההבדל בין הערך בפועל לערך המשוערכלומר התוצאה המתקבלת בעת המדידה. הוא ממוקם בין הסורגים כדי לבטא במדויק שזה ערך מוחלט.

Ea = | ערך בפועל - ערך משוער |

השגיאה המוחלטת תמיד מתבטאת בחיוב, אם כי הערך המשוער גבוה מהערך הריאלי, וכתוצאה מכך הוא נותן תוצאה שלילית.

דוגמה לשגיאה מוחלטת

Ea = | 2 מ"ק - 1.9 מ"ק | = | 0.1 מ"ק |

במקרה זה הערך חיובי. אבל בואו נסתכל על דוגמא אחרת.

Ea = | 5 מ '- 5.2 מ' | = | - 0.2 מ"ק | = | 0.2 מ"ק |

כפי שאתה יכול לראות, למרות שהערך שלילי, התוצאה תמיד חיובית. שגיאה מוחלטת לעולם לא יכולה להיות שלילית.

ראשון אתה צריך לדעת את הערך האמיתי. לשם כך, יש לבצע מדידות שונות בתנאים שווים ולחשב את הממוצע החשבוני עם התוצאות המתקבלות בהן. ככלל, משתמשים בטבלה עם התוצאות המתקבלות לאחר מדידת מספר n פעמים, ולצידה ממוקמת מספר הפעמים שכל אחת מהמדידות הושגה.

תאר לעצמך שביצעת מדידה 15 פעמים. אז יש לנו את זה, n = 15. ואז אתה מכין את השולחן

שי fi

2, 50 מ '3

2.48 מ '3

2.51 מ '5

2.52 מ '5

שימו לב שהצבנו, ליד כל מדד, את מספר הפעמים שהתקבלה כל תוצאה. לאחר מכן, יש להכפיל כל תוצאה במספר הפעמים שהושגה, ולחשב את התוצאה הסופית תוך הוספת כל אחת מהתוצאות.

שי fi

2.50 מ '2 5.00 מ'

2.48 מ '3 7.44 מ'

2, 51 מ '5 12, 55 מ'

2.52 מ '5 12, 60 מ'

Xi * fi = 37.59 מ '

כדי לחשב את הערך האמיתי אתה צריך חלק את Xi * fi במספר n המדידות, במקרה זה, 15 פעמים.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37.59 / 15 = 2.506 מ '

כפי שהערנו בעבר, ממוצע זה שחישבנו הוא הערך שנחשיב כממשי. מכיוון שהשגיאה המוחלטת (εa) של כל מדידה היא ההפרש בין הערך האמיתי לערך המתקבל במדידה, אנו הולכים להוסיף עמודה חדשה בה שני הערכים מופחתים:

Xi fi Ea = X - Xi

2.50 מ '2 5.00 מ' 0.006 מ '

2.48 מ '3 7.44 מ' 0.026 מ '

2.51 מ 3 5 12.55 מ 3 0.004 מ 3

2.52 מ '5 12, 60 מ' 0.01 מ '

Xi * fi = 37.59 מ '

עכשיו זה נעשה הממוצע החשבוני של כל Ea וחלק ב- n. א) כן:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0.0115 / 15 = 0.0007 m³

תמונה: מצגת שקופיות

ה שגיאה יחסית זה התוצאה של הכפלת השגיאה המוחלטת בערך בפועל, כלומר הממוצע). מכיוון שהשגיאה המוחלטת יכולה להיות חיובית או שלילית, אך ההבדל הוא שבמקום יחידות מדידה היא מלווה באחוזים (%).

Er = EaX * 100%

באופן זה הוא מציין את אחוז הטעות במדידה.

Er = 0.0007 * 2.506 * 100 = 0.17%

האם ראית כמה זה קל עם כמה דוגמאות פשוטות? אל תשכח שמתמטיקה דורשת הרבה תרגול. ואם תרצו להתאמן יותר, תוכלו למצוא מתחת לסרטון זה, חלקם תרגילים להדפסה עם פתרונות שתעשה.

תמונה: במוח

אם אתה רוצה לקרוא מאמרים נוספים הדומים ל- מהי השגיאה המוחלטת והשגיאה היחסיתאנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו חֶשְׁבּוֹן.