חלץ את השטח של משולש שווה ערך

שוב, ממורה אנו מביאים לך שיעור חדש, הפעם מסביר כיצד למצוא את השטח של משולש שווה צלעות, ידע בסיסי לחקר ה גֵאוֹמֶטרִיָה. כדי להתחיל, נסקור את המושגים של משולש ושווי צלעות. לאחר מכן נבהיר מהו השטח וכיצד לחשב אותו במצולע מסוים זה. לבסוף, אנו מציעים א תרגיל עם האחורי שלה פִּתָרוֹן, לתקן את מה שנלמד.

א משולש זה המצולע שיש לו שלושה קצוות או צדדים, שלושה קודקודים ושלוש זוויות. מהגדרה זו נובע שהם יכולים להיות דמויות מסוגים שונים, מכיוון שיכולות להיות להן צדדים באורכים שונים או בזוויות במשרעות שונות.

כאן נכנסת לתמונה המילה שְׁוֵה צְלָעוֹת, מכיוון שמשמעותו א משולש שווה צלעות יש כל הצדדים שווים וכל הזוויות שוות. במובן זה, כיוון שסכום הזוויות של המשולש תמיד נותן 180 מעלות, במשולש שווה צלעות כל זווית תמדוד 60º בחובה.

ה אֵזוֹר הוא החישוב שמאפשר לנו לגלות כמה מקום זה תופס דמות. לכן, השטח של משולש שווה צלעות יכמת כמה שטח שטח משתרש אותו משולש. ראוי להזכיר כי האזור נפתר תמיד ב יחידות בריבוע, כך שאם הם יספקו לנו את הנתונים בסנטימטרים, השטח יתגלה בסנטימטרים בריבוע. אותו דבר אם הם מספקים לנו את ההצהרה במטרים, מכיוון שהשטח יהיה מטר בריבוע.

חשוב מאוד לזכור שכדי לחשב את השטח של מצולע כלשהו, ​​יש צורך שהיחידות יחפפו; כלומר, אם צד אחד של הדמות הוא במטר והשני בקילומטרים, נצטרך לאחד המדידות האלה כדי לחשב את השטח. או שנשנה את המונים לקילומטרים או שאנחנו עושים את ההפך, אבל חובה שיהיה לנו את אותן יחידות.

ברגע שכל זה ברור, נוכל להמשיך ולחשב את השטח של משולש שווה צלעות. ה נוּסחָה הוא הבא:

• שטח = (b x h) / 2
• איפה b = בסיס; h = גובה.

בקיצור, עלינו פשוט להכפיל את בסיס המשולש בגובה, שהוא הקו החוצה מהקודקוד לבסיס, ואז לחלק ל -2. אולי הדבר הכי מסובך הוא למצוא את הגובה, מכיוון שלא תמיד הם יספקו לנו אותו בהצהרה ישירות.

כדי למצוא את הגובה של משולש שווה צלעות, עלינו ליישם את משפט פיתגורס, שבו תוכלו להתייעץ בקישור שיש לכם ממש בשמו. לכן, מכיוון ששלושת הצדדים של משולש שווה צלעות שווים, אנו מחלקים את המשולש לשניים, כלומר כלומר מהקודקוד לבסיס, ויש לנו כבר שני משולשים נכונים כדי שנוכל ליישם את המשפט. הגובה יהיה רגל אחת, חצי צד תהיה הרגל השנייה, והצד המלא יהיה ההיפוטנוזה.

דרך נוספת של למצוא את הגובה פחות אינטואיטיבי וזכרני יותר, אבל זה משמש באותה דרך זה שנובע מיישום הנוסחה: (בסיס x שורש של 3) / 2

בוא נראה אם ​​יש לך לפתור את התרגילים בצורה נכונה מוּרָם:

• בחלק הראשון הם נותנים לנו את הבסיס ואת הגובה, אז פשוט צריך להכפיל את שניהם ולחלק ב -2: (3 x 2.6) / 2 = 3.9 ס"מ בריבוע = 3.9 ס"מ².
• בחלק השני הם לא נותנים לנו את הגובה, ולכן עלינו למצוא אותו באמצעות משפט פיתגורס. לכן, נשתמש בנוסחת ההיפוטנוזה² = רגל² + רגל², החלת המספרים: 5² = 2,5² + גובה². אנו פותרים: 25 - 6.25 = גובה²; 18.75 = גובה²; ניקח את השורש הריבועי של המספר ויש לנו שהגובה הוא 4.33 ס"מ². כעת נוכל לחשב את השטח: (5 x 4.33) / 2 = 10.825 ס"מ².

אם ברצונך לקרוא מאמרים נוספים הדומים לזה, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו גֵאוֹמֶטרִיָה ובאופן ספציפי, בסעיף היקפים ואזורים.