משולש SCALENE: מאפיינים ונוסחה

במאמר חדש זה של פרופסור אנו מביאים לכם שיעור בסיסי לחקר הגיאומטריה: המאפיינים של א משולש סקלני והנוסחה לקבל האזור שלך. ראשית, אנו נזכור את המושגים משולש וסקלנה. לאחר מכן נסביר מהו השטח וכיצד לחשב אותו במצולע זה אותו אנו לומדים. לבסוף, אנו הולכים להעלות א תרגיל ואנו נותנים לך את הפיתרון, כדי לאמת שרכשת את הידע החדש.

א משולש הוא המצולע עם שלושה קצוות או צדדים, שלושה קודקודים ושלוש זוויות, כך שיהיה משולשים מסוגים שונים, היכולת להיות בעלי צלעות באורכים שונים או בזוויות שונות אמפליטודה.

בדיוק כמו שמשולש שווה צלעות היה כזה שכל צלעותיו וזוויותיו שווים, כפי שכבר הסברנו ב השיעור המקביל, א משולש שונה צלעות זה בדיוק ההפך: זה שיש לו לחלוטין כל הצדדים והזוויות באורך ורוחב שונים.

עם זאת, נשמר התנאי שסכום הזוויות של משולש נותן 180º, אך במקרה זה כל אחת משלוש הזוויות תהיה שונה.

קודם ל לחשב שטחבוא נראה מה המשמעות של המילה הזו. השטח הוא החישוב שאנחנו עושים כדי לגלות כמה מקום תופסת דמות. באופן זה, שטח המשולש הסקלני יגיד לנו כמה משטח אותו משולש תופס. זכרו שהשטח תמיד נפתר ביחידות בריבוע, כך שאם נקבל את הנתונים בסנטימטרים בהצהרה, נחשב את השטח ונפתור אותו בסנטימטרים בריבוע. אותו דבר קורה אם הם מספקים לנו את ההצהרה במטרים, מכיוון שנפתור את השטח במטר בריבוע.

חשוב מאוד להזכיר שכדי לחשב את השטח של כל מצולע, זה חובה יש את היחידות באותה מידה. המשמעות היא שאם צד אחד של הדמות הוא במטרים, הצדדים האחרים חייבים להיות גם במטרים. אם הם לא היו, למשל, בקילומטרים, עלינו לאחד את המדידות האלה כדי שנוכל לחשב את השטח שעובר מטרים לקילומטרים או קילומטרים למטר.

כשיש לנו את כל זה מוכן, אנחנו יכולים להתחיל לחשב את השטח של המשולש הסקלני שלנו בעזרת הדברים הבאים נוּסחָה:

• שטח = (b x h) / 2
• איפה b = בסיס; h = גובה.

מה שאתה צריך לעשות הוא פשוט להכפיל את בסיס המשולש בגובהו, שהוא הקו החוצה מהקודקוד לבסיס, ואז לחלק ל -2. הדבר המסובך ביותר הוא למצוא את הגובה, שכן הם לא תמיד יספקו לנו אותו בהצהרה ישירות.

חשב את גובהו של משולש סקלני

כדי למצוא את גוֹבַה של משולש קשתי, נוכל ליישם את משפט פיתגורס. מה שנעשה הוא לחלק את המשולש לשניים על ידי סימון קו העובר מהקודקוד לבסיס, כלומר סימון הגובה. אז נישאר עם שני משולשים ימניים. באמצעות אחד מהם אנו מיישמים את הנוסחה של המשפט, הגובה שאנחנו רוצים לדעת שהוא רגל.

אם דרך החישוב הזו נראית לך מסובכת, אל תדאג כי יש לנו אלטרנטיבה. ה נוסחה חלופית הוא הבא:

• שטח = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• איפה sp = חצי מידה = (a + b + c) / 2; a = צד 1; b = צד 2; c = צד 3.

מה שאתה צריך לעשות כאן הוא לחשב את חצי-המטר על ידי הוספת שלושת הצדדים וחלוקת התוצאה ב- 2. ואז מחסירים את הצד 1 מהסמפר-מדיטר ושומרים את המספר הזה. אנו עושים זאת גם בצדדים 2 ו -3. לבסוף, נכפיל את המספרים ששמרנו אחד עם השני ועל ידי חצי-המידה ונעלה את התוצאה לחצי או ניקח את השורש הריבועי.

לסיום השיעור, אנו מציעים כמה תרגילי משולש קשניים שיעזרו לך להעמיד את עצמך במבחן. הם כדלקמן:

1. מצא את השטח של משולש קשתי עם בסיס 6 מ 'וגובה 3 מ'.
2. מצא את השטח של משולש קשתי עם צלעות 7 ס"מ, 5 ס"מ ו- 3 ס"מ.

לסיום, אנו משאירים לכם את הפתרונות לתרגיל הקודם שיאפשרו לכם לבדוק האם באמת הבנתם את השיעור הזה היטב.

תרגיל 1 לפתרון:

תרגיל זה פשוט מכיוון שהם נותנים לנו את הבסיס ואת הגובה באופן ישיר, ולכן עלינו להחיל את הנוסחה:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 מ '².

פתרון תרגיל 2:

מכיוון שאנו מכירים את שלושת הצדדים, אנו מיישמים את הנוסחה החלופית. ראשית, אנו מחשבים את חצי המידה:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7.5

עם צד 1: 7.5 - 7 = 0.5; עם צד 2: 7.5 - 5 = 2.5; עם צד 3: 7.5 - 3 = 4.5.

שטח = (0.5 x 2.5 x 4.5 x 7.5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6.5 ס"מ².