מה הם המחלקים למספר
מפרופסור אנו מציגים בפניכם שיעור חדש במתמטיקה בנושא מחלקים של מספר, מושג חשוב להכרת החלוקה בחשבון. קודם כל, כמו תמיד, נתחיל בהגדרה מהי מחלקים ונראה איך הדרך הטובה ביותר למצוא אותם. לאחר מכן, נראה כמה דוגמאות. לבסוף, אנו נעשה א תרגיל ואנחנו נשאיר לך את הפיתרון כדי שתוכל לבדוק שהבנת אותו נכון.
אינדקס
- מה הם מפרידים?
- צעדים לאיתור מחלקי המספר
- דוגמאות למחלקים של מספר
- תרגיל מחלק
- פִּתָרוֹן
מה הם מפרידים?
המחלקים הם המספרים שמקבלים לחלק אחר בדיוקכלומר מבלי לתת עשרון או שארית. דרך נוספת להסתכל עליו היא שמספר אחד הוא מחלק אחר אם הוא נכלל באחרון מספר מסוים של פעמים.
הדרך הקלה ביותר לראות זאת היא באמצעות חפצים מחיי היומיום לא ניתן לשבור לחתיכות כמו, למשל, עם עפרונות. בדרך זו, כדי למצוא את המחיצות, עלינו רק לראות כמה עפרונות נוכל לשים בכל קבוצה אם נחליט לחלק אותם למארזים.
צעדים למציאת מחלקי המספר.
כדי לחשב את המחיצות של מספרולא לשכוח אף אחד מהם, עדיף לעשות זאת באופן הבא:
- אנו כותבים D (המספר עבורו אנו מחפשים מחלקים) = {1, ________________, המספר עבורו אנו מחפשים מחלקים}, ומשאירים רווח טוב באמצע.
- אנו מתחילים לחלק את המספר הזה ב- 2, ואם הוא מדויק, אנו מכוונים את ה- 2 לצד ימין של ה- 1 בשלב הקודם ואת מָנָה של החלוקה בצד שמאל של המספר שממנו אנו מחפשים את המחלקים בסוגריים.
- אנחנו עושים את אותו הדבר עם 3, 4, 5... ככה עד שנצליח לחלק את המספר האחרון שמצאנו מימין בסוגריים.
דוגמאות למחלקים של מספר.
נבין את כל זה טוב יותר עם דוגמה לחישוב. אם היינו מתבקשים למצוא את המחלקים של 32, היינו מבצעים את הצעדים הקודמים:
1. אנו כותבים D (32) = {1, ______________, 32}, וזוכרים להשאיר רווח באמצע שני המספרים בתוך הסוגריים.
2. אנו מחלקים 32 ל -2 וזה נותן לנו בדיוק 16, אז שמנו אותו בתוך הסוגריים כמוסבר בשלב 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}
3. אנו מחלקים ב- 3 ואנחנו רואים שזה לא נותן מדויק, ולכן אנחנו לא כותבים את זה. אנו מחלקים ב- 4 וזה נותן לנו 8, לכן אנו מוסיפים אותו לסוגריים: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. אנו מחלקים ב- 5 וזה לא נותן מדויק. וגם לא בין 6 ל -7. המספר הבא שעלינו לחלק הוא 8, אבל זה כבר המספר שהיה לנו בצד ימין בסוגריים, אז זה פירושו שסיימנו לחפש את המחלקים ומסיבה זו, אנו יכולים כעת לחסל את החלל במרכז: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.
דוגמאות נוספות של מחיצות יכול להיות:
- D (1) = {1}
- D (2) = {1,2}
- D (3) = {1,3}
- D (4) = {1,2,4}
- D (5) = {1,5}
- D (6) = {1,2,3,6}
- D (7) = {1,7}
- D (8) = {1,2,4,8}
- D (9) = {1,3,9}
- D (10) = {1,2,5,10}
- D (11) = {1,11}
- D (12) = {1,2,3,4,6,12}
- D (13) = {1,13}
- D (14) = {1,2,7,14}
- D (15) = {1,3,5,15}
- ...
תרגיל מחלק.
כדי לראות אם הבנתם נכון את התיאוריה שאנו מסבירים לכם היום, אנו מציעים סדרה של תרגילי מחיצה:
- מצא את כל המחלקים של 68.
- האם 90 הוא מחלק של 1170? הצדק את תשובתך.
- בכמה דרכים שונות אוכל לקבץ כיתה שמונה 30 תלמידים? ציין כמה תלמידים יהיו כל קבוצה.
פִּתָרוֹן.
בואו נסתכל עכשיו על פתרונות:
1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.
2. מכיוון שניתן לחלק את 1170 ב -90 וזה נותן 13 בלי שארית, כלומר זה נותן 13 מדויקים, אז אפשר לומר ש 90 הוא מחלק של 1170.
3. ראשית, עלינו למצוא את המחלקים של 30 שהם: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. אז אנו רואים שיש לו 8 מחלקים בסך הכל, כך שאוכל לקבץ את התלמידים בשמונה דרכים שונות:
- קבוצה אחת של 30
- 2 קבוצות של 15
- 3 קבוצות של 10
- 5 קבוצות של 6
- 6 קבוצות של 5
- 10 קבוצות של 3
- 15 קבוצות של 2
- 30 קבוצות של 1
אנו מקווים כי שיעור זה עזר לך וכי הצלחת להבין את כל המושגים שהוסברו. אם ברצונך לחקור עוד בתחום החלוקה במתמטיקה, תוכל לנווט בכרטיסייה המתאימה: הִתחַלְקוּת, בתוך החלק האריתמטי.
אם אתה רוצה לקרוא מאמרים נוספים הדומים ל- מה הם המחלקים של מספר - עם דוגמאותאנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו חֶשְׁבּוֹן.
