כיצד למצוא את הגובה של משולש בקנה מידה

בשיעור חדש זה של מורה אנחנו הולכים לראות איך להגיע לגובה של משולש בקנה מידה. נתחיל במושג משולש, נראה את סוגיו ומהם משולשי הקנה המידה השונים שקיימים. לאחר מכן אנו הולכים לחשב כיצד לקבל את גובה המשולש בקנה מידה ודוגמה.

ה גובה המשולשים האם אלו מקטעים מאונכים לאחת מצלעותיו שמתחילה מהקודקוד שממול לצד המדובר. במילים אחרות, זהו המרחק בין צד אחד לקודקוד הנגדי שלו.

עם זאת, אנחנו יודעים את זה לכל משולש שלושה גבהים, כיון שיש לו שלוש צלעות ושלושה קודקודים.

השיטה הקלה ביותר כדי לקבל את הגובה של משולש קנה מידה יש ​​להשתמש ב- נוסחה לשטח של משולש וניקוי גובה המשוואה. אבל החיסרון של הנוסחה הזו הוא שעלינו לדעת את ערכו של השטח כדי לפתור אותה.

בוא נראה...

A = (b x h)/2

A הוא שטח המשולש, b הוא הבסיס, ו-h הוא הגובה.

ננקה את h מהמשוואה ונקבל:

h = (A x 2) / b

כדי לפתור גובה של כל סוג של משולשים נשתמש בנוסחה של הרון, שבאמצעותה מחושב חצי ההיקף של משולש עם מידת הצלעות שלו.

נקרא ל-a, b ו-c צלעות המשולש ול-s חצי-היקף של זה וזה מחושב:

s = (a + b + c)/2

לכן, כדי לקבל את הגובה המתאים לכל אחת מהצדדים שלו, הקורא לגובה h, עלינו לבצע את החישובים הבאים.

• h (a) = 2/a x שורש (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x שורש (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x שורש (s(s-a)(s-b)(s-c))

יש לנו משולש חריף בקנה מידה עם צלעות בגודל 3 ס"מ, 4 ס"מ ו-5 ס"מ. אנו רוצים לחשב את הגובה המתאים לכל אחת מהצלעות שלו.

ראשית אנו מחשבים את חצי ההיקף

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

לאחר מכן קבענו את משוואות הגבהים כל אחד

• h (3) = 2/3 x שורש (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x שורש (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x שורש (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2.4

הגבהים אם כן הם 4 ס"מ, 3 ס"מ ו-2.4 ס"מ

האם עדיין יש לך ספקות? ב-unProfesor אנחנו עוזרים לך!

כעת, כשאתה יודע כיצד לקבל את הגובה של משולש בקנה מידה, אנו הולכים לסקור כמה מושגים תיאורטיים שיעזרו לנו להבין טוב יותר את השיעור הזה.

א משולש הוא מצולע שמורכב ממנו שלוש צלעות, שלושה קודקודים ושלוש זוויות.

משולשים, במתמטיקה, הם דמויות חשובות מאוד, מכיוון שהם הבסיס לסוגים אחרים של מצולעים. סכום הזוויות הפנימיות של משולשים מצטבר תמיד ל-180° sexagesimals.

ה אלמנטים של משולשהם:

• הצדדים: הם הקווים או חצאי הקווים התוחמים את הדמות ומחברים את הקודקודים שלה.
• קודקודים: הם האיגודים שנוצרים בין צד אחד לשני, כלומר הנקודות המקשרות בין צלעות המשולש.
• זוויות פנימיות: הן הזוויות שנוצרות בפנים עם איחוד של שתי צלעות, כלומר, המשרעת בפנים של שתי צלעות.
• זוויות חיצוניות: הן הזוויות שנוצרות בחלק החיצוני של המשולש עם האיחוד של שתיים מצלעותיו, כלומר, המשרעת בצד החיצוני של שתי צלעות.

משולשים הם צורות שיכולות להעפיל לפי הזוויות או הצדדים שלהם.

לפי הצלעות שלהם המשולשים יכולים להיות:

• שְׁוֵה צְלָעוֹת: שלושת הצדדים שלו מודדים בדיוק אותו הדבר.
• שְׁוֵה שׁוֹקַיִם: שתיים מהצלעות שלו זהות בדיוק באורך, ואילו השנייה לא.
• סולם: לשלושת הצדדים שלו יש מידות שונות.

בהתאם לזוויות שלהם, משולשים יכולים להיות:

• מלבנים: אחת מהזוויות הפנימיות שלו מודד בדיוק 90° sexagesimals. הצלעות המרכיבות את הזווית הזו נקראות רגליים, ואילו ההפך ממנה נקרא היפוטנוזה.
• אֲלַכסוֹנִי: אף אחת מהזוויות הפנימיות שלו לא נכונה, כלומר, אף אחת מהזויות הפנימיות שלה לא מודד 90° sexagesimals. הם עשויים להיות:
• זוויות קהות: אחת מהזוויות הפנימיות שלו נמדדת יותר מ-90 מעלות סקסאגסימאליות, כלומר היא קהה, בעוד ששתי הזוויות האחרות חדות ומודדות פחות מ-90 מעלות סקסאגסימאליות.
• חַד: כל הזוויות הפנימיות שלו חדות, הן נמדדות פחות מ-90 מעלות סקסאגסימאליות.

ניתן לשלב את שני הסיווגים הללו וליצור משולשים שונים.