Čo sú BEŽNÉ POLYEDÉRY a čo sú

Sme radi, že vám môžeme priniesť novú lekciu od profesora pre štúdium geometrie, konkrétne pravidelné mnohosteny. Podľa metodiky ostatných lekcií si trochu pozrieme teóriu a príklady a na záver vám poskytneme cvičenie, aby ste si vysvetlené veci mohli otestovať. Okrem toho vám necháme riešenia, aby ste si mohli skontrolovať, či ste to urobili dobre. Ak chcete vedieť čo sú pravidelné mnohosteny a čo sú, čítaj ďalej!

Index

1. Čo sú mnohosteny
2. Charakteristika pravidelných mnohostenov
3. Čo sú pravidelné mnohosteny? Príklady
4. Pravidelné cvičenie polyhedra
5. Riešenie

Mnohosteny sú geometrické telesá s rovinnými plochami ktoré zahŕňajú určitý konečný objem. Ďalej sú to ohraničené trojrozmerné telesá, teda ohraničené určitými plochými plochami, ale vždy ich konečným počtom. Tie rovné plochy sú polygóny.

Môžu byť rôznych typov, ale v tomto článku sa budeme zaoberať iba tým pravidelné mnohosteny, čo sú tie, ktoré:

• Sú z pravidelné tváre (všetky jeho plochy sú pravidelné mnohouholníky)
instagram story viewer
• Sú z jednotné tváre (všetky ich tváre sú rovnaké)
• Sú z rovnomerné okraje (dve strany, ktoré sa stretávajú na každom okraji, sú rovnaké)
• Sú z jednotné vrcholy (všetky steny, ktoré sa stretávajú vo vrchole sú rovnaké a sú vždy v rovnakom poradí).

Na záver, na to, aby bol mnohosten považovaný za pravidelný, musí mať pravidelné plochy a jednotné plochy, hrany a vrcholy. Všetky tieto podmienky musia byť splnené súčasne.

The charakteristiky pravidelných mnohostenov sú nasledujúce:

• Všetky jeho steny sú pravidelné mnohouholníky.
• Všetky ich tváre sú rovnaké.
• Všetky jeho uhly sú rovnaké.

Teraz môžete skontrolovať, či sú tieto charakteristiky splnené v pravidelných mnohostenoch, ktoré uvidíte v ďalšej časti.

Aby sme videli príklady pravidelných mnohostenov, musíme najprv hovoriť o tom, čo sú známe ako platónske telesá, ktoré sú pravidelné a konvexné mnohosteny (To znamená, že ak spojíte dva body náhodne z mnohostenu, vždy vám zostane segment vnútri mnohostenu, nikdy nie vonku, ako by sa to stalo napríklad pri mnohostene v tvare a Šiška). Toto sú päť výhradne:

• The štvorsten, čo je mnohosten so štyrmi stenami, šiestimi hranami a štyrmi vrcholmi, ktorých steny sú rovnostranné trojuholníky a v každom vrchole sú spojené tri steny.
• The kocka alebo šesťsten, ktorý má šesť rovnakých plôch tvorených štvorcami, teda pravidelným mnohouholníkom, ktorý má štyri strany rovnakej dĺžky a v rohoch majú uhly 90°. Zároveň sa tieto mnohouholníky stretávajú vo vrcholoch s 90º uhlami, takže ide o pravidelný mnohosten.
• The osemsten, ktorý má osem stien, dvanásť hrán a šesť vrcholov, ktorých steny sú rovnostranné trojuholníky, ako v štvorstene.
• The dvanásťsten, ktorý sa skladá z 12 plôch, ktoré sú pravidelnými päťuholníkmi.
• The dvadsaťsten, ktorý sa skladá z 20 plôch, ktoré sú rovnostrannými trojuholníkmi.

Pre zaujímavosť stojí za zmienku, že Gréci spájali každý z týchto mnohostenov s nejakým prvkom (zem, voda, vzduch a oheň a dvanásťsten, božstvo).

Aby ste mohli uviesť do praxe to, čo bolo vysvetlené v dnešnej lekcii, odporúčame vám vykonať nasledujúce cvičenia:

• 1. Uveďte podmienky potrebné na to, aby sa mnohosten považoval za pravidelný. Mali by sa splniť všetky naraz alebo sa už jeden z nich považuje za pravidelný?
• 2. Aké sú vlastnosti pravidelných mnohostenov?
• 3. Ktoré pravidelné mnohosteny majú steny v tvare rovnostranného trojuholníka?

Pozrime sa, či ste cviky urobili správne:

• 1. Nevyhnutné podmienky na to, aby sa mnohosten považoval za pravidelný, sú: aby mal pravidelné plochy, aby mal jednotné plochy, aby mal rovnaké hrany a aby mal rovnaké vrcholy. Musia byť splnené všetky súčasne.
• 2. Charakteristickým znakom pravidelných mnohostenov je, že všetky ich steny sú pravidelné mnohouholníky, že všetky ich steny sú rovnaké a že všetky ich uhly sú rovnaké.
• 3. Štvorsten, osemsten a dvadsaťsten majú svoje tváre v tvare rovnostranného trojuholníka.

Ak sa chcete dozvedieť viac o mnohostenoch, pokojne si prezrite záložky webovej stránky učiteľa, najmä vyhľadávač v hornej časti. Okrem toho, ak vám to pomohlo, môžete túto lekciu zdieľať so svojimi spolužiakmi!

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov ako Čo sú pravidelné mnohosteny a čo sú, odporúčame vám zadať našu kategóriu Geometria.