Čo sú KONGRUENTNÉ polygóny?

V tejto lekcii, ktorú vám prinášame od Učiteľa, budete schopní porozumieť čo sú kongruentné polygóny s príkladmi. Na začiatok si zadefinujeme pojmy a uvidíme, aké pohyby môžeme urobiť, aby sa niektoré polygóny zhodovali. Potom navrhneme cvičenie a jeho príslušné riešenie. Poďme tam!

Index

1. Čo sú kongruentné mnohouholníky?
2. Ako zistiť, či sú polygóny zhodné?
3. Príklad kongruentných mnohouholníkov
4. Cvičenie zhodné mnohouholníky
5. Riešenie

To, že dva polygóny sú zhodné, znamená, že majú kongruencia, ale čo to znamená? No, v podstate ide o logický vzťah, ktorý je vytvorený medzi rôznymi vecami, v tomto prípade logický vzťah vytvorený medzi rôznymi polygónmi.

V matematike sa teda dva geometrické útvary budú zhodovať, ak sa oba zhodujú rovnaké rozmery a rovnaký tvar, bez ohľadu na polohu alebo orientáciu danej postavy.

Inými slovami, musí existovať izometria, ktorá spája čísla. Tieto transformácie sú to, čo uvidíme ďalej. Je tiež dôležité spomenúť, že súvisiace časti medzi kongruentnými obrazcami sa nazývajú homológne alebo zodpovedajúce.

Na druhej strane, v tomto článku budeme hovoriť o kongruentných mnohouholníkoch, takže nebudeme odkazovať na žiadny tvar, ale iba na polygóny. To znamená, že každý tvar môže byť zhodný, ale my sa zameriame na zhodné polygóny.

Obrázok: Slideshare

Aby boli polygóny zhodné, môžeme vykonávať rôzne transformácie. Tieto môžu byť z translácia, rotácia a odraz. Okrem toho je možné tieto transformácie kombinovať vykonaním niekoľkých súčasne.

• Preklad: pozostáva z presunu mnohouholníka z jedného miesta na druhé, ale bez zmeny jeho veľkosti, tvaru alebo orientácie.
• Rotácia: pozostáva z otáčania každého bodu mnohouholníka o určený uhol a smer okolo pevného bodu, ktorý sa nazýva stred otáčania.
• Reflexia: pozostáva z odrazu obrazu, ako keby to bol zrkadlo, pomocou čiary odrazu v stanovenom smere.

tu vás necháme príklady kongruentných mnohouholníkov aby ste lepšie pochopili, čo naznačujeme.

Na tomto obrázku môžeme vidieť každý pohyb v inej postave. V prvom poli bol polygón presunutý z jedného miesta na druhé bez toho, aby sa zmenila jeho orientácia alebo sa otočil, takže sú zhodné. V druhom je polygón rovnaký, ale otočili sme ho, takže sú tiež zhodné. V treťom, ako keby to bolo zrkadlo, sme odrazili mnohouholník, takže sú tiež zhodné.

Ako ste videli, tu urobili sme pohyby s rôznymi polygónmi, ale môžeme vziať ten istý mnohouholník a najprv ho preložiť a potom otočiť, odraziť... Možností je veľa.

Aby ste si mohli precvičiť to, o čom sme hovorili v tomto článku, nechávame vám tieto aktivity:

1. Rozhodnite, či sú nasledujúce vety pravdivé alebo nepravdivé:

• Odraz pozostáva z horizontálneho odrazu, ako keby sme postavili zrkadlo a odrazená postava bola vľavo alebo vpravo.
• Preklad zahŕňa pohyb figúry z jedného miesta na druhé v rovine bez zmeny tvaru figúry.
• Dva polygóny sú zhodné iba vtedy, ak ich premiestňujeme, otáčame alebo odrážame, ale nie vtedy, ak robíme viac ako jednu z týchto vecí súčasne.

2. Nakreslite štvorec s dĺžkou dva centimetre na stranu v ľavom hornom kvadrante plánu, pripevnený k osám, a vytvorte súčasne tri pohyby vysvetlené v lekcii: najprv posuňte mnohouholník o jeden centimeter doľava a vyššie. Potom otočte štvorec o 90º a premietnite ho pomocou odrazovej čiary umiestnenej na horizontálnej osi.

Pozrime sa na odpovede:

1.

• Odraz pozostáva z horizontálneho odrazu, ako keby sme umiestnili zrkadlo a odrazená postava zostala na vľavo alebo vpravo: FALSE, pretože odraz môže byť horizontálny aj vertikálny, ako u každého iného adresu.
• Preklad znamená premiestnenie postavy z jedného miesta na druhé v rovine bez zmeny tvaru postavy: PRAVDA.
• Dva polygóny sú zhodné iba vtedy, ak ich premiestňujeme, otáčame alebo odrážame, ale nie vtedy, ak ich robíme viac. tieto veci v rovnakom čase: FALSE, môžeme urobiť niekoľko pohybov súčasne a stále by to boli polygóny kongruentné.

2. Štvorec musí byť v ľavom dolnom kvadrante, ale s presne rovnakým tvarom, pretože keď štvorec otočíme o 90º, voľným okom máme stále presne rovnaký tvar.

Ak vás tento príspevok zaujal, nezabudnite ho komentovať a pošlite ho svojim spolužiakom popri prehliadaní viacerých kariet na webe.

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov ako Zhodné polygóny - s príkladmi, odporúčame vám zadať našu kategóriu Geometria.