Pearsonov korelačný koeficient: čo to je a ako ho používať

Pri výskume v psychológii sa často používa deskriptívna štatistika, ktorá ponúka spôsoby prezentovať a hodnotiť hlavné charakteristiky údajov prostredníctvom tabuliek, grafov a meraní súhrny.

V tomto článku budeme poznať Pearsonov korelačný koeficient, miera deskriptívnej štatistiky. Ide o lineárnu mieru medzi dvoma kvantitatívnymi náhodnými premennými, ktorá nám umožňuje poznať intenzitu a smer vzťahu medzi nimi.

• Súvisiaci článok: "Cronbachova alfa (α): čo to je a ako sa používa v štatistike"

deskriptívna štatistika

Pearsonov korelačný koeficient je typ koeficientu používaný v deskriptívnej štatistike. konkrétne používa sa v deskriptívnej štatistike aplikovanej na štúdium dvoch premenných.

Opisná štatistika (tiež nazývaná prieskumná analýza údajov) spája súbor techník Matematika navrhnutá tak, aby získavala, organizovala, prezentovala a popisovala súbor údajov s cieľom uľahčiť ich použitie. Vo všeobecnosti používajte ako podporu tabuľky, číselné údaje alebo grafy.

Pearsonov korelačný koeficient: na čo slúži?

Pearsonov korelačný koeficient sa používa na štúdium vzťahu (alebo korelácie) medzi dvoma kvantitatívnymi náhodnými premennými (mierka minimálneho intervalu); napríklad vzťah medzi hmotnosťou a výškou.

Je to opatrenie, ktoré nám dáva informácie o intenzite a smerovaní vzťahu. Inými slovami, je to index, ktorý meria stupeň kovariancie medzi rôznymi lineárne súvisiacimi premennými.

Musíme mať jasno v rozdiele medzi vzťahom, koreláciou alebo kovariáciou medzi dvoma premennými (= premenná joint) a príčinná súvislosť (nazývaná aj prognóza, predikcia alebo regresia), keďže ide o odlišné pojmy.

• Mohlo by vás zaujímať: "Chí-kvadrát (χ²) test: čo to je a ako sa používa v štatistike"

Ako sa to vykladá?

Pearsonov korelačný koeficient obsahuje hodnoty medzi -1 a +1. V závislosti od svojej hodnoty teda bude mať jeden alebo druhý význam.

Ak je Pearsonov korelačný koeficient rovný 1 alebo -1, môžeme považovať koreláciu, ktorá existuje medzi skúmanými premennými, za dokonalú.

Ak je koeficient väčší ako 0, korelácia je pozitívna („A viac, viac a menej menej). Na druhej strane, ak je menšia ako 0 (záporná), korelácia je negatívna („A viac, menej a menej, viac). Nakoniec, ak je koeficient rovný 0, môžeme len potvrdiť, že medzi premennými neexistuje lineárny vzťah, ale môže existovať nejaký iný typ vzťahu.

Úvahy

Pearsonov korelačný koeficient sa zvyšuje, ak sa variabilita X a/alebo Y (premenných) zvyšuje, inak klesá. Na druhej strane, ak chcete potvrdiť, či je hodnota vysoká alebo nízka, musíme porovnať naše údaje s inými vyšetrovaniami s rovnakými premennými a za podobných okolností.

Na znázornenie vzťahov rôznych premenných, ktoré sa lineárne kombinujú, môžeme použiť takzvanú variančno-kovariančnú maticu alebo korelačnú maticu; v uhlopriečke prvej nájdeme hodnoty rozptylu a v druhej nájdeme jedničky (korelácia premennej sama so sebou je dokonalá, =1).

štvorcový koeficient

Keď odmocníme Pearsonov korelačný koeficient, jeho význam sa zmení, a jeho hodnotu interpretujeme vo vzťahu k prognózam (označuje kauzalitu vzťahu). To znamená, že v tomto prípade môže mať štyri interpretácie alebo významy:

1. Súvisiaci rozptyl

Označuje podiel rozptylu Y (jedna premenná) spojená s variáciou X (druhá premenná). Preto budeme vedieť, že "1-štvorcový Pearsonov koeficient" = "podiel rozptylu Y, ktorý nie je spojený s variáciou X".

2. individuálne rozdiely

Ak vynásobíme Pearsonov korelačný koeficient x100, bude to udávať % individuálnych rozdielov v Y, ktoré sú spojené / závisia od / sú vysvetlené individuálnymi variáciami alebo rozdielmi v X. Preto „1-štvorcový Pearsonov koeficient x 100“ = % individuálnych rozdielov v Y, ktoré nesúvisia s / závisí od /, sa vysvetľuje individuálnymi variáciami alebo rozdielmi v X.

3. Miera redukcie chýb

Druhá mocnina Pearsonovho korelačného koeficientu možno ho interpretovať aj ako index zníženia chybovosti v prognózach; to znamená, že by to bol podiel strednej kvadratickej chyby eliminovanej pomocou Y' (regresná priamka vytvorená z výsledkov) namiesto strednej hodnoty Y ako prognózy. V tomto prípade by sa koeficient x 100 tiež vynásobil (udáva %).

Preto „1-štvorcový Pearsonov koeficient“ = chyba, ktorá sa stále robí pri použití regresnej priamky namiesto priemeru (vždy násobené x 100 = označuje %).

4. Index aproximácie bodov

Napokon posledná interpretácia Pearsonovho korelačného koeficientu umocneného na druhú by naznačovala aproximáciu bodov ku komentovanej regresnej priamke. Čím vyššia je hodnota koeficientu (bližšia k 1), tým bližšie budú body k Y' (k čiare).

Bibliografické odkazy:

• Fľaša, J. Suero, m. Ximenez, C. (2012). Analýza dát v psychológii I. Madrid: Pyramída.
• Lubin, P. Macia, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Matematická psychológia I a II. Madrid: UNED.
• Spoločnosť Pardo, a. San Martin, R. (2006). Analýza dát v psychológii II. Madrid: Pyramída.