Ako zistiť výšku scalenového trojuholníka

V tejto novej lekcii od učiteľa to uvidíme ako získať výšku scalenského trojuholníka. Začneme pojmom trojuholník, uvidíme jeho typy a aké existujú rôzne scalenové trojuholníky. Potom vypočítame, ako získať výšku scalenového trojuholníka a príklad.

The výška trojuholníkov sú to kolmé segmenty na jednu z jeho strán, ktorá začína od vrcholu oproti príslušnej strane. Inými slovami, je to vzdialenosť medzi jednou stranou a jej opačným vrcholom.

Ako sa hovorí, vieme to každý trojuholník má tri výšky, pretože má tri strany a tri vrcholy.

Najjednoduchšia metóda získať výšku scalene trojuholníka pomocou vzorec pre oblasť trojuholníka a vymazanie výšky rovnice. Ale nevýhodou tohto vzorca je, že na jeho vyriešenie musíme poznať hodnotu plochy.

Pozrime sa...

A = (b x h)/2

A je plocha trojuholníka, b je základňa a h je výška.

Vymažeme h z rovnice a získame:

h = (A x 2) / b

Na riešenie výšky ľubovoľného typu trojuholníkov použijeme Heronov vzorec, pomocou ktorého sa vypočíta polobvod trojuholníka s mierou jeho strán.

A, b a c nazveme strany trojuholníka a s jeho polobvod a vypočítame:

s = (a + b + c)/2

Aby sme teda získali výšku zodpovedajúcu každej jej strane, volajúc výšku h, musíme vykonať nasledujúce výpočty.

• h (a) = 2/a x koreň (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x koreň (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x koreň (s(s-a)(s-b)(s-c))

Máme mierny ostrý trojuholník so stranami 3 cm, 4 cm a 5 cm. Chceme vypočítať výšku zodpovedajúcu každej z jeho strán.

Najprv vypočítame semiperimeter

s = (3 + 4 + 5)/2 = 12/2 = 6

Potom zostavíme rovnice výšok každý

• h (3) = 2/3 x odmocnina (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x odmocnina (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x odmocnina (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Výšky potom sú 4 cm, 3 cm a 2,4 cm

Stále máte pochybnosti? V unProfesor vám pomôžeme!

Teraz, keď viete, ako získať výšku scalenového trojuholníka, zopakujeme si niektoré teoretické koncepty, ktoré nám pomôžu lepšie pochopiť túto lekciu.

A trojuholník je mnohouholník, ktorý sa skladá z tri strany, tri vrcholy a tri uhly.

Trojuholníky sú v matematike mimoriadne dôležité postavy, pretože sú základom iných typov polygónov. Súčet vnútorných uhlov trojuholníkov VŽDY dáva do 180° šesťdesiatich.

The prvky trojuholníkasú:

• strany: sú čiary alebo polovičné čiary, ktoré ohraničujú obrazec a spájajú jeho vrcholy.
• vrcholy: sú zväzky, ktoré sú vytvorené medzi jednou a druhou stranou, teda body, ktoré spájajú strany trojuholníka.
• vnútorné uhly: sú uhly, ktoré sa zvierajú vo vnútri spojením dvoch strán, to znamená amplitúda vo vnútri dvoch strán.
• Vonkajšie uhly: sú uhly, ktoré sú vytvorené na vonkajšej strane trojuholníka so spojením dvoch jeho strán, to znamená amplitúda na vonkajšej strane dvoch strán.

Trojuholníky sú tvary, ktoré môžu kvalifikovať sa podľa ich uhlov alebo strán.

Podľa ich strán môžu byť trojuholníky:

• Rovnostranný: jeho tri strany merajú úplne rovnako.
• Rovnoramenné: dve jeho strany majú presne rovnakú dĺžku, zatiaľ čo druhá nie.
• Scalene: jeho tri strany majú rôzne rozmery.

V závislosti od ich uhlov môžu byť trojuholníky:

• obdĺžniky: jeden z jeho vnútorných uhlov meria presne 90° sexagesimál. Strany, ktoré tvoria tento uhol, sa nazývajú nohy, zatiaľ čo ich opak sa nazýva prepona.
• šikmé: žiadny z jeho vnútorných uhlov nie je správny, to znamená, že žiadny nemeria 90° sexagesimál. Môžu to byť:
• tupé uhly: jeden z jeho vnútorných uhlov meria viac ako 90 šesťdesiatych stupňov, to znamená, že je tupý, zatiaľ čo ostatné dva uhly sú ostré a merajú menej ako 90 šesťdesiatych stupňov.
• akútna: všetky jeho vnútorné uhly sú ostré, merajú menej ako 90 šesťdesiatich stupňov.

Tieto dve klasifikácie je možné kombinovať a vytvárať rôzne trojuholníky.