Čo je MATRIX v matematike

V Učiteľovi to vysvetlímeČo je matica a príklady. Matica je množina čísel alebo výrazov usporiadaných do obdĺžnikového tvaru, ktoré tvoria riadky a stĺpce. Sú vyjadrené v zátvorkách a vo vnútri nájdeme väčšinou čísla. On chlap matice, je vyjadrená ako počet riadkov krát počet stĺpcov. Napríklad: matica 3x3.

Každé číslo, ktoré existuje vo vnútri matice, možno vyjadriť a zavolať podľa vašej pozície vnútri matice takto: Xij; „i“ ako číslo riadku, v ktorom sa číslo nachádza; „j“ ako číslo stĺpca, v ktorom sa číslo nachádza. Nižšie vám to povieme a necháme vás cvičenia s riešeniami aby ste mohli cvičiť doma.

Index

1. Čo je matica?
2. Typy polí
3. Ako vyrobiť matricu?
4. Čo je skalárna matica a príklad?
5. Na čo slúžia matrice?
6. Matice: cvičenia s riešeniami
7. Riešenia

Matica je množina čísel alebo výrazov, usporiadané do obdĺžnikového tvaru, tvoriace rady a stĺpce. Sú vyjadrené v zátvorkách a vo vnútri nájdeme väčšinou čísla.

Každé číslo, ktoré existuje vo vnútri matice, možno vyjadriť a pomenovať podľa svojej pozície v matici takto: Xij

• „i“ ako číslo riadku, v ktorom sa číslo nachádza
• „j“ ako číslo stĺpca, v ktorom sa číslo nachádza.

existujú rôzne typy matríc, ako uvidíme nižšie:

• riadková matica- Má iba jeden riadok, bez ohľadu na to, koľko má stĺpcov.
• Matica stĺpcov- Má iba jeden stĺpec, bez ohľadu na to, koľko má riadkov.
• Štvorcová matica: Je to matica, ktorá má rovnaké riadky ako stĺpce, takže má uhlopriečku.
• obdĺžnikové pole: má iný počet riadkov ako stĺpcov, takže jeho rozmer je vyjadrený ako mxn.
• Nulová matica: Je to matica, v ktorej sú všetky prvky nulové.
• Horné trojuholníkové pole: Je to matica, v ktorej prvky, ktoré sú pod uhlopriečkou, sú nuly.
• Dolné trojuholníkové pole: je tá matica, v ktorej sú prvky nad uhlopriečkou nuly.
• Diagonálna matica: je matica, ktorá má len nenulové prvky na uhlopriečke. To znamená, že prvky nad a pod uhlopriečkou sú nuly.
• Skalárna matica: Je to taká, v ktorej sú prvky uhlopriečky identické.
• matica identity: všetky jeho prvky sú nuly, okrem uhlopriečky, čo sú jednotky.

Aby sme vytvorili maticu, musíme mať jasno koľko riadkov a koľko stĺpcov Bude mať.

Odtiaľ dáme dve veľké zátvorky a do nich napíšeme každý z prvkov. Takto môže byť matica 2x1, 3x4... Platná bude akákoľvek kombinácia, ktorá nás napadne.

Vo vnútri matrice, Prvky môžu byť pozitívne aj negatívne. Môžu to byť aj nuly.

Skalárna matica je taká, v ktorej sú prvky uhlopriečky identické, ako v príklade na priloženom obrázku.

Tento typ matice je zasa diagonálna matica, tzv Sú to vždy symetrické matice. Sú to súčasne horná trojuholníková matica a dolná trojuholníková matica.

Matica identity vysvetlená v odseku o typoch matíc je skalárna matica a Zo súčinu matice identity a čísla môžeme získať akúkoľvek skalárnu maticu stúpať.

Matice majú mnoho rôznych aplikácií, pretože sú veľmi užitočné.

Napríklad matriky sa používajú pre:

• Animujte objekty a tvary v počítačovej grafike
• Na programovanie bionických ramien,
• Riešiť sústavy rovníc v matematike...
• Široko sa používajú aj na získanie štatistík, napríklad na výpočet odhadov parametrov vo viacnásobnom regresnom modeli.

Tiež tu máte viac vyriešené maticové cvičenia.

Ak chcete skontrolovať, či ste porozumeli tomu, čo bolo vysvetlené v dnešnej lekcii, odporúčame vám to Vykonajte nasledujúce cvičenia:

1. Zdôvodnite, či je to pravda alebo nepravda:

• Matica identity je skalárna matica.
• Matice sú vždy štvorcové.
• Matica môže existovať iba s jedným riadkom.

Potom môžete zistiť Ak ste správne vykonali navrhované činnosti:

1. Zdôvodnite, či je to pravda alebo nepravda:

• Matica identity je skalárna matica: to je pravda, pretože matica identity má uhlopriečku zloženú z jednotiek a zo skalárnej matice vyplýva, že všetky čísla na diagonále sú rovnaké, takže matica identity bude vždy skalárna, ale skalárna matica nebude vždy identita.
• Matice sú vždy štvorcové: to nie je pravda, pretože môžu byť obdĺžnikové alebo štvorcové.
• Matica s iba jedným riadkom môže existovať: to je pravda, v skutočnosti sa to nazýva riadková matica.

Ak sa vám tento článok zdal užitočný, nezabudnite ho zdieľať so svojimi kolegami a pokračujte v prehliadaní lekcií, ktoré vám v unProfesor ponúkame.

Obrázok: Naučte sa AI

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov ako Čo je matica a príklady, odporúčame vám zadať našu kategóriu Algebra.

• Ayres, F., Díez, L. G. a Vázquez, A. g. (1962). Matrice (č. QA371. A918 1992). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I., & Campos, E. L. (1982). Súčasná matematika (č. 510 B7784m Príkl. 1). Harla.