Analýza odchýlky (ANOVA): čo to je a ako sa používa v štatistike

V štatistike, keď sa porovnávajú priemery dvoch alebo viacerých vzoriek vo vzťahu k niektorej zaujímavej premennej (napríklad úzkosti po psychologickom liečení) sa pomocou testov zisťuje, či medzi prostriedkami existujú alebo nie sú významné rozdiely.

Jedným z nich je Analýza rozptylu (ANOVA). V tomto článku budeme vedieť, z čoho pozostáva tento parametrický test a aké predpoklady je potrebné splniť, aby sme ho mohli použiť.

• Súvisiaci článok: „Psychológia a štatistika: význam pravdepodobností vo vede o chovaní"

Analýza odchýlky (ANOVA): čo to je?

V štatistike nájdeme koncept analýzy rozptylu (ANOVA), ktorý sa skladá z zoskupenie štatistických modelov a s nimi súvisiacich postupov, kde je rozptyl rozdelený na určité komponenty, kvôli rôznym vysvetľujúcim premenným. Ak rozložíme jeho skratku v angličtine, ANOVA znamená: ANalysis Of VAriance.

Analýza odchýlok (ANOVA) je typ parametrického testu. To znamená, že pri jeho uplatňovaní musí byť splnená séria predpokladov a že úroveň premennej záujmu musí byť, aspoň kvantitatívne (tj. aspoň interval, napríklad IQ, kde je 0 príbuzný).

Analýza variačných techník

Prvá analýza variačných techník bola vyvinutá v 20. a 30. rokoch R.A. Fisher, štatistik a genetik. Preto je analýza odchýlok (ANOVA) tiež známy ako „Fisherova Anova“ alebo „Fisherova analýza rozptylu“; je to tiež kvôli použitiu Fisherovej F distribúcie (rozdelenie pravdepodobnosti) ako súčasť testovania hypotéz.

Analýza odchýlky (ANOVA) vyplýva z konceptov lineárnej regresie. Lineárna regresia je v štatistike matematický model, ktorý sa používa na aproximáciu vzťahu závislosti medzi a závislá premenná Y (napríklad úzkosť), nezávislé premenné Xi (napríklad rôzne spôsoby liečby) a pojem náhodný.

• Mohlo by vás zaujímať: „Normálne rozdelenie: čo to je, charakteristiky a príklady v štatistike"

Funkcia tohto parametrického testu

Teda analýza rozptylu (ANOVA) slúži na zistenie, či rôzne spôsoby liečby (napr. psychologické liečby) vykazujú významné rozdiely, alebo ak sa dá naopak zistiť, že ich priemerné populácie sa nelíšia (sú prakticky rovnaké, alebo ich rozdiel nie je významný).

Inými slovami, ANOVA sa používa na testovanie hypotéz o priemerných rozdieloch (vždy viac ako dvoch). ANOVA zahŕňa analýzu alebo rozklad celkovej variability; to sa dá zase pripísať hlavne dvom zdrojom variácií:

• Variabilita medzi skupinami
• Variabilita alebo chyba v rámci skupiny

Typy ANOVA

Existujú dva typy analýzy odchýlok (ANOVA):

1. Anova I.

Ak existuje iba jedno klasifikačné kritérium (nezávislá premenná; napríklad typ terapeutickej techniky). Na druhej strane to môže byť medziskupina (existuje niekoľko experimentálnych skupín) a vnútroskupina (existuje iba jedna experimentálna skupina).

2. Anova II

V tomto prípade existuje viac ako jedno klasifikačné kritérium (nezávislá premenná). Rovnako ako v predchádzajúcom prípade to môže byť medziskupina a vnútroskupina.

Charakteristika a predpoklady

Ak sa v experimentálnych štúdiách použije analýza odchýlky (ANOVA), každá skupina pozostáva z určitého počtu subjektov a skupiny sa môžu v tomto počte líšiť. Keď sa počet predmetov zhoduje, hovoríme o vyváženom alebo vyváženom modeli.

V štatistike je potrebné na uplatnenie analýzy odchýlok (ANOVA) splniť sériu predpokladov:

1. Normálne

To znamená, že skóre závislej premennej (napríklad úzkosti) musí nasledovať normálne rozdelenie. Tento predpoklad kontroluje sa pomocou takzvaných testov dobrej zhody.

2. Nezávislosť

Znamená to, že medzi skóre neexistuje autokorelácia, to znamená existencia nezávislosti skóre od seba. Aby sa zabezpečil súlad s týmto predpokladom, budeme musieť vykonať MAS (jednoduché náhodné vzorkovanie) vybrať vzorku, ktorú ideme študovať alebo na ktorej budeme pracovať.

3. Homocedasticita

Ten termín znamená „rovnosť odchýlok subpopulácií“. Rozptyl je štatistika variability a rozptylu a zvyšuje sa tým, čím väčšia je variabilita alebo rozptyl skóre.

Predpoklad homoscedasticity sa overuje pomocou Leveneho alebo Bartlettovho testu. Ak to nie je splnené, ďalšou alternatívou je logaritmická transformácia skóre.

Ďalšie predpoklady

Vyššie uvedené predpoklady musia byť splnené, ak sa používa analýza skupín rozptylov (ANOVA). Pri použití vnútroskupinovej ANOVA však musia byť splnené vyššie uvedené predpoklady a ďalšie dva:

1. Sférickosť

Ak nie je splnená, znamenalo by to, že rôzne zdroje chýb navzájom korelujú. Možným riešením, ak k tomu dôjde, je vykonanie MANOVA (analýza viacerých premenných).

2. Aditívnosť

Nepredpokladá žiadnu interakciu subjektu x liečby; ak sa nedodrží, odchýlka chyby by sa zvýšila.

Bibliografické odkazy:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Analýza dát v psychológii I. Madrid: Pyramída.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. a kol. (2010). Základy výskumu v psychológii. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psychometria. Madrid: Aliancia.