SKALEN trokut: karakteristike i formula

U ovom novom članku profesora donosimo vam osnovnu lekciju za proučavanje geometrije: obilježja a skaleni trokut i formula koju treba dobiti vaše područje. Prije svega, sjetit ćemo se pojmova trokut i skala. Dalje ćemo objasniti što je to područje i kako ga izračunati u ovom poligonu koji proučavamo. Na kraju ćemo podići a vježbati i mi ćemo vam dati rješenje za potvrdu da ste stekli novo znanje.

A trokut je poligon s tri brida ili stranice, tri vrha i tri kuta, pa ih može biti trokuta različitih vrsta, budući da mogu imati stranice različite duljine ili kutove različite amplituda.

Baš kao što je jednakostranični trokut imao sve stranice i kutove jednake, kao što smo već objasnili u odgovarajuća lekcija, a skaleni trokut je upravo suprotno: to je ono što apsolutno ima sve stranice i kutovi različite duljine i širine.

Međutim, održava se uvjet da je zbroj kutova trokuta daje 180º, ali u ovom će slučaju svaki od tri kuta biti različit.

Prije izračunati površinuDa vidimo što ta riječ znači. Područje je izračun koji radimo da bismo to saznali

koliko prostora zauzima lik. Na taj će nam način površina skaliranog trokuta reći koliko površine taj trokut zauzima. Imajte na umu da se površina uvijek rješava u kvadratnim jedinicama, pa ako u podatku dobijemo podatke u centimetrima, izračunat ćemo površinu i riješiti u kvadratima centimetara. Isto se događa ako nam dostave izjavu u metrima, jer ćemo površinu riješiti u kvadratima.

Vrlo je važno spomenuti da je izračunavanje površine bilo kojeg poligona obavezno imaju jedinice u istoj mjeri. To znači da ako je jedna strana lika u metrima, i druge strane moraju biti u metrima. Da nisu, a bili su, na primjer, u kilometrima, trebali bismo objediniti ta mjerenja kako bismo mogli izračunati površinu koja prolazi metre u kilometre ili kilometre u metre.

Kad sve ovo spremimo, možemo početi izračunavati površinu našeg skalenog trokuta na sljedeći način formula:

• Površina = (b x h) / 2
• Gdje je b = baza; h = visina.

Ono što trebate je jednostavno pomnožiti bazu trokuta s njegovom visinom, koja je linija koja prelazi od vrha do baze, a zatim podijeliti s 2. Najteže je pronaći visinu, jer nam je neće uvijek pružiti izravno u izjavi.

Izračunaj visinu skalenog trokuta

Da biste pronašli visina skalenog trokuta, mogli bismo primijeniti Pitagorin teorem. Ono što ćemo učiniti je podijeliti trokut na dva dijela označavanjem crte koja ide od vrha do baze, odnosno označavanja visine. Dakle, ostat će nam dva pravokutna trokuta. Koristeći bilo koji od njih, primjenjujemo formulu teorema, visina koju želimo znati je noga.

Ako se čini da je ovaj način izračuna kompliciran, ne brinite jer imamo alternativu. The alternativna formula je sljedeća:

• Područje = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Gdje je sp = poluperimetar = (a + b + c) / 2; a = strana 1; b = strana 2; c = strana 3.

Ovdje treba izračunati poluperimetar dodavanjem tri stranice i dijeljenjem rezultata s 2. Zatim oduzimamo stranicu 1 od poluperimetra i zadržavamo taj broj. Isto radimo sa stranama 2 i 3. Konačno, pomnožit ćemo one brojeve koje smo međusobno spremili i za poluperimetar i rezultat ćemo povisiti na polovicu ili ćemo uzeti kvadratni korijen.

Za kraj ove lekcije ponudit ćemo nekoliko vježbi s trokutastim skalama koje će vam pomoći da se testirate. Oni su sljedeći:

1. Pronađite površinu skalenog trokuta s osnovom 6 m i visinom 3 m.
2. Pronađite površinu skalenog trokuta sa stranicama 7 cm, 5 cm i 3 cm.

Za kraj, ostavljamo vam rješenja za prethodnu vježbu koja će vam omogućiti da provjerite jeste li zaista dobro razumjeli ovu lekciju.

Rješenje za vježbu 1:

Ova je vježba jednostavna, jer nam izravno daju bazu i visinu, pa jednostavno moramo primijeniti formulu:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Rješenje za vježbu 2:

Budući da poznajemo tri strane, primjenjujemo alternativnu formulu. Prvo izračunavamo poluperimetar:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Sa stranicom 1: 7,5 - 7 = 0,5; sa stranicom 2: 7,5 - 5 = 2,5; sa stranicom 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Površina = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².