Što je MATRICA u matematici

U Učitelju ćemo to objasnitiŠto je matrica i primjeri. Matrica je skup brojeva ili izraza, raspoređenih u pravokutni oblik, tvoreći retke i stupce. Izraženi su u zagradama, a unutar njih uglavnom nalazimo brojeve. On momak matrice, izražava se kao broj redaka pomnožen s brojem stupaca. Na primjer: matrica 3x3.

Svaki broj koji postoji unutar matrice može se izraziti i pozvati prema vašem položaju unutar matrice, kako slijedi: Xij; “i” kao broj retka u kojem se broj nalazi; “j” kao broj stupca u kojem se broj nalazi. U nastavku ćemo vam reći i ostaviti vas vježbe s rješenjima tako da možete vježbati kod kuće.

Indeks

1. Što je matrica?
2. Vrste nizova
3. Kako napraviti matricu?
4. Što je skalarna matrica i primjer?
5. Čemu služe matrice?
6. Matrice: vježbe s rješenjima
7. Rješenja

Matrica je skup brojeva ili izraza, raspoređeni u pravokutni oblik, tvoreći redove i stupce. Izraženi su u zagradama, a unutar njih uglavnom nalazimo brojeve.

Svaki broj koji postoji unutar matrice može se izraziti i imenovati prema svom položaju unutar matrice, kako slijedi:

• “i” kao broj retka u kojem se broj nalazi
• “j” kao broj stupca u kojem se broj nalazi.

postojati različite vrste matrica, kao što ćemo vidjeti u nastavku:

• matrica reda- Ima samo jedan red, bez obzira na to koliko stupaca ima.
• Matrica stupca- Ima samo jedan stupac, bez obzira na to koliko redaka ima.
• Kvadratna matrica: To je ta matrica koja ima iste retke kao i stupci, dakle ima dijagonalu.
• pravokutni niz: ima drugačiji broj redaka od stupaca, pa se njegova dimenzija izražava kao mxn.
• Nulta matrica: To je ona matrica u kojoj su svi elementi nula.
• Gornji trokutasti niz: To je ona matrica u kojoj su elementi koji su ispod dijagonale nule.
• Donji trokutasti niz: je ona matrica u kojoj su elementi koji su iznad dijagonale nule.
• Dijagonalna matrica: je matrica koja ima samo elemente različite od nule na dijagonali. To jest, elementi iznad i ispod dijagonale su nule.
• Skalarna matrica: To je onaj u kojem su elementi dijagonale identični.
• Matrica identiteta: svi njegovi elementi su nule, osim dijagonale, koja je jedinica.

Da bismo stvorili matricu, moramo biti jasni koliko redaka i koliko stupaca Hoće li imati.

Odatle stavljamo dvije velike zagrade i unutra upisujemo svaki od elemenata. Ovako matrica može biti 2x1, 3x4... Svaka kombinacija koja nam padne na pamet bit će važeća.

Unutar matrice, Elementi mogu biti pozitivni i negativni. Mogu biti i nule.

Skalarna matrica je ona u kojoj su elementi dijagonale identični, kao u primjeru na priloženoj slici.

Ova vrsta matrice je, pak, dijagonalna matrica, dakle Uvijek su to simetrične matrice. One su ujedno gornja trokutasta matrica i donja trokutasta matrica.

Matrica identiteta objašnjena u paragrafu o vrstama matrica je skalarna matrica i Bilo koju skalarnu matricu možemo dobiti iz umnoška matrice identiteta i broja popeti se.

Matrice imaju mnoge i različite primjene, jer su vrlo korisne.

Na primjer, matrice su korišteni za:

• Animirajte objekte i oblike u računalnoj grafici
• Za programiranje bioničkih ruku,
• Rješavanje sustava jednadžbi u matematici...
• Također se široko koriste za dobivanje statistike, na primjer za izračunavanje procjena parametara u modelu višestruke regresije.

Također, ovdje imate više riješene matrice vježbe.

Kako biste provjerili jeste li razumjeli ono što je objašnjeno u današnjoj lekciji, preporučujemo vam da Radite sljedeće vježbe:

1. Obrazloži je li to točno ili netočno:

• Matrica identiteta je skalarna matrica.
• Matrice su uvijek kvadratne.
• Matrica može postojati samo s jednim redom.

Onda možete saznati Ako ste ispravno proveli predložene aktivnosti:

1. Obrazloži je li to točno ili netočno:

• Matrica identiteta je skalarna matrica: to je točno, budući da matrica identiteta ima dijagonalu sastavljenu od jedinica, a skalarna matrica implicira da svi brojevi na dijagonali su isti, tako da će matrica identiteta uvijek biti skalar, ali skalarna matrica neće uvijek biti identitet.
• Matrice su uvijek kvadratne: to je netočno, budući da mogu biti pravokutne ili kvadratne.
• Može postojati matrica sa samo jednim redom: to je točno, to se zapravo zove matrica reda.

Ako vam je ovaj članak bio koristan, ne zaboravite ga podijeliti sa svojim kolegama i nastavite pregledavati lekcije koje vam nudimo na unProfesoru.

Slika: Naučite AI

Ako želite pročitati više članaka sličnih Što je matrica i primjeri, preporučujemo da uđete u našu kategoriju Algebra.

• Ayres, F., Díez, L. G. i Vázquez, A. g. (1962). Matrice (br. QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I. i Campos, E. L. (1982). Suvremena matematika (br. 510 B7784m pr. 1). Harla.