Aké sú HRANY kocky a ich vlastnosti

Vitajte a vitajte v tejto novej lekcii od učiteľa, o ktorej budeme hovoriť hrany kocky. V tomto článku pochopíte, čo sú, ako ich identifikovať a aké vlastnosti majú. Okrem toho na konci budete môcť nájsť cvičenie s príslušným riešením, aby ste si mohli overiť, že ste porozumeli všetkému, čo bolo vypracované. Pokračujte v čítaní tejto lekcie a objavte aké sú hrany kocky a ich vlastnosti.

Okraj je to, čo je v geometrii známe ako úsečka spájajúca plochy alebo strany rovinných figúrok. Hovorovo sú známe ako hrany alebo hrany.

V podstate to, čo robia, je spojte vrcholy alebo body obrázku. Sú užitočné pri výpočte niektorých meraní, ako je objem, pretože ho môže určiť dĺžka hrany, ako napríklad v kocke.

Ak poznáte dĺžku hrany kocky, môžete poznať jej objem, pretože objem sa vypočítava kubickou dĺžkou hrany.

Aby sme zistili, koľko hrán bude mať konvexný mnohosten, môžeme použiť Eulerova charakteristika ktorý hovorí, že:

V - E + F = 2

Kde V je počet vrcholov, E počet hrán a F je počet plôch.

Touto cestou,

počet hrán je o dve jednotky menší ako súčet medzi vrcholmi a plochami. Preto, aby sme poznali počet hrán, musíme sčítať počet stien a vrcholov a odpočítať od nich 2.

Napríklad štvorsten má 4 steny a 4 vrcholy, teda 4 + 4 = 8, ale odpočítame od toho 2 a zostane nám 6 hrán. Kocka alebo šesťsten má 6 stien a 8 vrcholov, takže 6 + 8 = 14, mínus 2 dáva 12 hrán. Dvanásťsten má 12 stien, 20 vrcholov, a preto má 30 hrán.

Aby ste si overili, že ste boli schopní pochopiť, aké sú hrany kocky a ich charakteristiky, zanecháme vám a cvičenie s vaším riešením ev nasledujúcej časti:

1. Vypočítajte okraje nasledujúcich mnohostenov: osemsten, dvadsaťsten, päťboký hranol.
2. Klasifikujte nasledujúce tvrdenia ako pravdivé alebo nepravdivé:

• Okraje sú vrcholy mnohostenov.
• Osemsten má osem hrán.
• Okraje spájajú plochy mnohostenov.

3. Doplňte nasledujúci text chýbajúcimi slovami: „A ____ (1) je to, čo je v geometrii známe ako úsečka, ktorá spája ______ (2) rovinných obrazcov. Hovorovo sú známe ako ______ (3)."

Tu môžete skontrolovať, či ste navrhované činnosti vykonali správne:

1. Hrany osemstenu sú 12, keďže má 8 stien a 6 vrcholov, takže 8 + 6 = 14, ale odčítame dva a dostaneme 12. Hrany dvadsaťstenu sú 30, pretože má 20 vrcholov a 12 plôch, takže 20 + 12 = 32, mínus 2 je 30. Hrany päťuholníkového hranolu sú 15, pretože má 7 stien a 10 vrcholov, takže 7 + 10 = 17, mínus dva dáva 15.
2. Pravda alebo lož:

• Hrany sú vrcholy mnohostenov: FALSE, keďže vrcholy sú vrcholy; okraje sú čiary.
• Osemsten má osem hrán: FALSE, keďže osemsten má 8 stien a 6 vrcholov, má teda 12 hrán.
• Okraje spájajú plochy mnohostenov: PRAVDA.

3. Chýbajúce slová v texte sú: (1) okraje; (2 tváre; (3) okraje.

Ak sa vám tento článok zdal užitočný a zaujímavý, môžete ho zdieľať so svojimi spolužiakmi a pokračovať v prehliadaní webových kariet. Pamätajte tiež, že v hornej časti nájdete vyhľadávač, kde nájdete články na rôzne témy.