GEOMETRICKÉ telesá: klasifikácia a prvky

V tejto lekcii pre jedného učiteľa budeme študovať geometrické telesá a ich názvy. Najprv začneme s pôvodom a významom názvu, prečo sa nazývajú telesá geometrické útvary, prejdeme si geometrické útvary a potom uvidíme geometrické útvary a poznáme ich vlastnosti.

Index

1. Pôvod geometrických telies
2. Čo je geometrický útvar?
3. Čo sú geometrické telesá a ich názvy
4. Klasifikácia mnohostenov
5. Pravidelné mnohosteny: názvy a klasifikácia
6. Klasifikácia nepravidelných mnohostenov a ich názvy
7. Klasifikácia okrúhlych telies

Pre lepšie pochopenie ich významu je dôležité poznať etymologický pôvod slov. Pôvod dvoch slov, ktoré tvoria výraz „geometrické teleso" je nasledujúca:

• Telo: je odvodené z lat. Pochádza z „korpusu“ a možno ho preložiť ako „kufor“.
• Geometrické: Jeho pôvod pochádza z gréčtiny. Tvoria ho tri jasne odlíšené prvky: „geo“ znamená „zem“; „metron“ je synonymom pre „miera“ a prípona „-ico“ sa používa na označenie, že je „relatívny k“.

Geometrické pole je prvok, ktorý má tri rozmery.

The geometrické obrazce Sú to a vizuálna a funkčná reprezentácia neprázdnej a uzavretej množiny bodov v geometrickej rovine. Máme tým na mysli, že sú to obrazce, ktoré ohraničujú rovné plochy pomocou množiny čiar alebo strán, ktoré ich body určitým spôsobom spájajú. Podľa poradia a počtu týchto riadkov uvidíme rôzne čísla.

To, na čom sa v geometrii pracuje, sú práve tieto geometrické útvary. Geometria je odvetvie matematiky, ktoré študuje roviny, znázornenia a vzťahy medzi rôznymi tvarmi, ktoré si s nimi možno predstaviť. Sú to tie abstraktné objekty, ktoré určujú spôsob, akým chápeme vesmír.

Klasifikácia geometrických tvarov

Geometrické tvary možno klasifikovať podľa tvaru a počtu strán, alebo na základe počtu dimenzií, ktoré predstavujú.

• bezrozmerné postavy. Má 0 rozmerov a vzťahuje sa na bod.
• Lineárne postavy. Má rozmer a sú to čiary s určitou orientáciou a trasou, čiže sú rovné a zakrivené.
• Rovinné figúrky. Majú dva rozmery a sú to postavy, ktorým chýba hĺbka. Majú dĺžku a šírku a sú to mnohouholníky, roviny a povrchy.
• Objemové údaje. Má 3 rozmery a sú to figúrky, ktoré dodávajú hĺbku a perspektívu. Sú považované za geometrické telesá, ako sú mnohosteny a rotujúce telesá.
• N-rozmerné postavy. Majú n dimenzií, teda viac ako 3 dimenzie, a sú to teoretické abstrakcie.

Príklady geometrických útvarov

• trojuholníky
• Štvorce
• diamanty
• obvodov
• elipsy
• pyramídy

Geometrické telesá sú geometrické útvary, ktoré ohraničujú alebo opisujú objemy. Gule, valce a mnohosteny sú rôzne geometrické telesá. Tieto geometrické telesá sú uzavretými oblasťami priestoru.

Geometrické telesá sú rozdelené do dvoch veľkých skupín, niektoré sú polyhedra a ostatní sú okrúhle telá. Mnohosteny sú tie, ktoré sú ohraničené rovnými plochami. A okrúhle telá sú tie ohraničené krivkami.

Príklad

Pozrime sa na príklad, aby sme ľahšie pochopili význam geometrického poľa.

Štvorec je štvoruholník: geometrický obrazec so štyrmi stranami. Kocka je na druhej strane mnohosten so šiestimi štvorcovými plochami, to znamená geometrické teleso, ktoré má výšku, šírku a dĺžku.

The polyhedra sú geometrické telesá ohraničené rovnými plochami.

Geometrické telesá zaberajú miesto v priestore, a preto majú objem. Ak sú ich tváre ploché, nazývajú sa mnohosteny. Medzi nimi môžeme rozlíšiť pravidelné mnohosteny a nepravidelné mnohosteny.

Mnohosteny majú nasledujúce položky:

• Tváre: Sú to mnohouholníky, ktoré ohraničujú mnohosten.
• Hrany: Sú to okraje tvárí.
• Vrcholy: Sú to body, kde sa stretávajú tri alebo viac hrán.
• Rovinné uhly: Tvorené dvoma zbiehajúcimi sa hranami.
• Dihedrálne uhly: Tvorené dvoma susednými plochami.
• Polyedrické uhly: Tvorené tromi alebo viacerými plochami, ktoré sa zbiehajú vo vrchole.
• Uhlopriečky: existujú uhlopriečky, ktoré spájajú dva po sebe idúce vrcholy tej istej plochy a uhlopriečky, ktoré spájajú vrcholy rôznych plôch.

Klasifikácia mnohostenov

podľa ich uhlov

• konkávne
• konvexné

Ak chcete vedieť, či je mnohosten konkávny alebo konvexný, jeho plochy sú predĺžené, v prípade, že niektorý z nadstavce prechadzaju cez interier vtedy to bude konkavne, ak sa to naopak nestane tak bude konvexné.

podľa tvaru ich tváre

• Pravidelné mnohosteny, kde všetky ich plochy sú pravidelné mnohouholníky rovnakého tvaru aj veľkosti.
• Nepravidelné mnohosteny, na rozdiel od bežných mnohostenov, teda ak sa vyššie uvedené nevyskytuje.

Podľa počtu tvárí

• Tetrahedron alebo štvorstenný mnohosten
• Päťsten, päťstranný
• Hexahedron, Exahedron alebo Cube, šesťstenný
• Sedemsten, sedemstranný
• Osemsten, osem tvárí
• A postupne...

Iba Existuje päť pravidelných mnohostenov. Sú najjednoduchšie a tvoria sa z jedného pravidelný mnohouholník.

• štvorsten. Má štyri plochy, ktoré sú rovnostrannými trojuholníkmi, štyri vrcholy a šesť hrán. Je to geometrické teleso s najmenším objemom v porovnaní s jeho povrchom.
• Kockabuď šesťsten. Má šesť štvorcových plôch, osem vrcholov a dvanásť hrán.
• Octaedron. Má osem plôch, ktoré sú rovnostrannými trojuholníkmi, šesť vrcholov a dvanásť hrán.
• Dodekaedrón. Má dvanásť stien, ktoré sú pravidelnými päťuholníkmi, dvadsať vrcholov a tridsať hrán.
• dvadsaťsten. Má dvadsať stien, ktoré sú rovnostrannými trojuholníkmi, dvanásť vrcholov a tridsať hrán. Je to geometrické teleso s najväčším objemom v pomere k jeho povrchu.

The klasifikácia nepravidelných mnohostenov Je to jednoduché, keďže existujú len dve veľké skupiny. hranoly a pyramídy.

hranoly

Sú to tie mnohosteny, ktoré sú tvorené dvoma rovnakými a rovnobežnými plochami, ktoré nazývame základne, a niekoľkými pravouhlými bočnými plochami. Počet bočných plôch bude závisieť od počtu strán, ktoré má základný mnohouholník.

• Ak je jeho základňou pravidelný mnohouholník, budeme ho nazývať pravidelný hranol.
• Ak sú bočné hrany kolmé na základňu, nazývame to pravý hranol.

pyramídy

Sú to tie mnohosteny, ktoré končia vrcholom spočívajúcim na ich základni, takže ich bočné steny budú trojuholníky. Sú to hranoly s jednou základňou.

• Ak je jeho základňou pravidelný mnohouholník, budeme ho nazývať pravidelná pyramída.
• Ak sa čiara, ktorá spája vrchol so stredom základne mnohouholníka, zhoduje s výškou pyramídy, potom ju nazývame pravou pyramídou.

Okrúhle telesá vznikajú, keď otáčame určitý obrazec okolo osi, to znamená po priamke. Najjednoduchšie a najznámejšie guľaté telesá sú valec, kužeľ a guľa.

Valec

Okrúhle teleso, ktoré vznikne, keď otočíme obdĺžnik okolo jednej z jeho strán.

Prvky, ktoré ho tvoria, sú:

• os otáčania
• generatrix
• výška
• rádio

Pussy

Okrúhle telo, ktoré vznikne, keď okolo jednej z jeho nôh otočíme trojuholník.

Prvky, ktoré ho tvoria, sú:

• os otáčania
• tvoriaca čiara: prepona trojuholníka
• výška
• rádio

Sphere

Okrúhle teleso, ktoré sa vytvorí, keď otáčame kruh okolo priemeru.

Prvky, ktoré ho tvoria, sú:

• rádio
• priemer

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov ako Geometrické telesá: klasifikácia a prvky, odporúčame vám zadať našu kategóriu Geometria.